数学人教版七年级上册绝对值.2.4绝对值（1）.docx

1.2.4. 绝对值（第1课时）教案 冀州市第四中学 李东晓一、教材分析 绝对值是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 二、学情分析 1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 3、 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 4、 心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。三、教学目标 知识与技能 ：1、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 2、掌握绝对值的有关性质。 过程与方法：理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值 意义，初步了解数形结合的思想方法。 情感态度价值观： 通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，提 高学生学数学的好奇心和求知欲。四、教学重点和难点 教学重点： 绝对值的概念。 教学难点：绝对值的几何意义。五、教学方法 引导发现法、直观演示法、合作探究法六、课前准备 教具：计算机、多媒体课件、三角板。七、教学过程第一环节 教师活动，学生活动 。情境导入（电脑显示）1，回顾思考：问题一：什么叫做相反数？（学生回答，教师补充）：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，0的相反数是0. 问题二：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？ （学生回答）：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等.2，提出问题引入课题：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：假定速度不变的情况下，每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念绝对值。3，活动一，自主学习，师生合作探究。问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？0-10AB10O1010教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。设计理念：因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。第二环节：4，探究新知，知识讲解。 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关. 绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|10|=20，|10|=10 显然，|0|=0 如在数轴上表示数-5的点和表示数5的点与原点的距离都是5，所以， -5和5的绝对值都是5， 记作-6=6，6=6。 （互为相反数的两个数的绝对值相同） （教师板书）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值. 用|a|表示.读作:a 的绝对值。（a可以取一切有理数）5，例题讲解：写出下列各数的绝对值：教师板书解题过程，第三环节、小组探究，归纳总结。6、活动二：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|3，|7|7 |3|3，|2.3|2.3 0= 动脑思考，回答提出的问题。（学生分组探究合作，电脑展台展示）。 从上面的结果你能得到哪些结论？ （教师板书展示）（1）正数的绝对值是它本身； （2）负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0. （4）任何一个有理数的绝对值都是非负数 （5）互为相反数的两个数的绝对值相等。 如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为： 当a是正数时，a=a； 当a是负数时，a=-a； 当 a=0 |a|=0 第四环节：学习成果展示。 7、活动三，跟踪训练。学生独立解答，展台展示。 8、活动四、随堂练习，小组讨论。 判断：(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 （2）|5|5|。(3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。(5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 本题对绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别采用小组竞赛的形式，由学生的结论，在重点题讲解。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者本着这个理念，设计这个讨论第五环节、9、知识拓展、课堂升华。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =_0a 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_ 5. 如果|x-1|=2，则x=_ 6.绝对值是+3.1的数是_，绝对值小于2的整数是_ 7.若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_ 8.若x=-7，则x=_,若x-1=2，则x=_ 9、若x-2+ y-3=0，求 xy= _ 10、本课小节， 几何意义 数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0 代数意义绝对值 绝对值的非负性 第六环节。11、课后小测。 1、绝对值等于3的数有 _个，它们是_。 2、若x=4，则x=_，若x-5=0，则x=_3、绝对值小于5但大于2的整数是_4、(1)、若x-3+ y+5=0，求 x+y= _ 5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 1.2.4绝对值1、绝对值的概念： 一个