数学人教版七年级上册销售中的盈亏.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 潮州市潮安县龙湖中学陈少燕 3 4 实际问题与一元一次方程 探究一学案 知识要点 理清销售问题中进价 售价 标价 利润 利润率 打折等相关概念及关系基本公式 1 商品利润 商品售价 商品进价 2 商品利润率 3 打x折的售价 原售价 引例 一书店以每本2元的价格购进某种笔记本 标价为3元 六一儿童节时进行八折优惠销售 算一算 1 六一儿童节期间每本笔记本的售价是多少 2 打折后书店卖一本笔记本可获利多少元 3 利润率是多少 初步应用 填空题 1 500元的9折价是 元 x折价是 元 2 某商品的每件销售利润是72元 进价120元 则售价是 元 3 某商品利润率13 进价为50元 则利润是 元 4 某商品原标价为165元 降价10 后 售价为 元 若成本为110元 则利润为 元 5 新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元 其利润率为25 则这一天售出甲种书的总成本为 元 探究一分析 设盈利25 的那件衣服的进价是元 它的商品利润就是元 根据售价 进价 1 利润率 这一相等关系列出方程 解得x 设另一件衣服的进价为元 它的商品利润是 元 列出方程 解得y 亏损就是负盈利 即利润为元 两件衣服的进价是x y 元 而两件衣服的售价是元 进价售价 可知卖这两件衣服总的盈亏情况是元 四 综合应用1 巩固练习某电子商城同时卖出两台电脑 每台售价为3000元 其中一台盈利20 另一台亏损20 这次该业主是盈利还是亏损 或是不盈不亏 理清思维过程 提供答案即可 2 拓展延伸某种商品零售价为每件900元 为了适应市场竞争 商店按零售价的9折降价 并让利40元销售 仍可获利10 相对进价 则这种商品进货每件多少元 3 灵活变化开放题 假设你是商场的经理 你的商场以每件100元的价格进了一批衣服 希望每件可获利30 50元 请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案 第一课时作业设计一 选择题 1 下面四个关系中 错误的是 A 商品利润率 B 商品利润率 C 商品售价 商品进价 1 利润率 D 商品利润 商品利润率 商品进价2 一件商品标价a元 打九折后售出为a元 如果再打一次九折 那么现在的售价是 元 A 1 aB 二 解答题 3 甲种商品每件的进价是400元 现按标价560元的8折出售 乙种商品每件的进价是600元 现按标价1100元的六折出售 相比较哪种商品的利润率高一些 三 思考题 小明到书店买书 办会员卡是6 8折 办卡费是20元 不办卡打九折 小明应该怎么办 一 教材的地位与作用 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以 探究 的形式讨论贴近我们身边的生活问题 通过探究本节课的问题 有助于提高学生对数学的应用意识 同时学习这节课 可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具 熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法 为我们以后类比学习二元一次方程 二元一次方程组 一元二次方程解决实际问题打好基础 既是前面所学知识的延伸 又是后面要学习的内容的重要预备知识 所以它起到了承上启下的作用 因此 这一节课无论在知识上 还是对学生能力的培养上 都有了十分重要的作用 二 教学目标 针对上述分析 结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求 以及初一学生的认知规律和实际水平 本节课的教学目标确定如下 一 知识与技能1 理解商品销售中所涉及进价 原价 售价 利润 打折 利润率这些基本量之间关系 2 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程 掌握商品盈亏的求法 3 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题 初步具有数学建模的思想意识 二 过程与方法通过探究和讨论活动 培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力 培养学生分析问题 解决问题的能力 三 情感态度与价值观让学生在实际生活中感受到数学的重要价值 感受到数学就在我们身边 激发学生学习数学的兴趣 四 重点 难点对于初一学生来说 阅读理解能力有限 考虑问题的全面性 深刻性不够 而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据 因此确定本节的重 难点如下 重点 让学生知道商品销售中盈亏的算法 能运用方程解决实际问题 难点 弄清商品销售中的 进价 标价 售价 及 利润 的含义 如何把实际问题转化为数学问题 列方程解决实际问题 突破本节课重难点的关键是弄清问题背景 分析清楚相关数量关系 找出可以作为列方程依据的主要相等关系 三 教法确定与学法指导 一 教法确定 数学课程标准 指出有效的数学学习活动 不是单纯的模仿与记忆 因此 本节课我坚持 教与学 知识与能力的辩证统一 和 使每个学生都得到充分发展的原则 引导学生自主学习 合作学习和探究学习的方法进行教学 具体体现如下 1 利用设计的丰富多彩的图片 让学生把问题置身于具体的情境体现生活与数学的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 2 整个设计从生活中常见的销售方案入手 激发学生主动探索新知的兴趣 再让学生分析 讨论 交流 归纳解决出问题 给学生留下自由探索的时间和空间 二 学法指导教师的 教 不仅要让学生 学会知识 更主要的是要让学生 会学知识 因此在教学中有意识的指导学生学习方法 培养学生动手 动口 动脑的学习习惯 教给学生分析归纳问题的方法 在教学中渗透用一元一次方程解决实际问题的一般思维方法 鼓励学生更多地进行互相交流 在自主合作 类比 探究学习的过程中获得知识 让学生会学 乐学 四 教学过程 一 创设情境 导入新课 约2分钟 二 提出问题 归纳公式 约8 7分钟 三 探究新知 讲授新课 约12分钟 四 综合应用 约12分钟 五 小结与反思 约3分钟 六 布置作业 提高升华 约1分钟 5折酬宾 满200返160 清仓处理 课前热身 一书店以每本2元的价格购进某种笔记本 标价为3元 六一儿童节期间进行八折优惠销售 算一算 1 六一儿童节期间每本笔记本的售价是多少 2 打折后书店卖一本笔记本可获利多少元 3 利润率是多少 思考 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 成本价 进价 标价 销售价 利润 盈利 亏损 利润率 对上面这些量有何关系 大家想一想 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系式 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 商品进价 商品利润 100 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销售中的盈亏 驶向胜利的彼岸 1 理清销售问题中相关概念及关系进价 售价 标价 利润 利润率 打折2 基本公式 1 商品利润 商品售价 商品进价 2 商品利润率 3 打x折的售价 原售价 初步应用 填空题 1 500元的9折价是 元 x折价是 元 2 某商品的每件销售利润是72元 进价120元 则售价是 元 3 某商品利润率13 进价为50元 则利润是 元 4 某商品原标价为165元 降价10 后 售价为 元 若成本为110元 则利润为 元 5 新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元 其利润率为25 则这一天售出甲种书的总成本为 元 探究1 问题 情境 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 60 60 想一想 1 这一问题情境中有哪些已知量 哪些未知量 如何设未知数 相等关系是什么 2 如何判断是盈是亏 探索乐园 销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 分析 售价 进价 利润 合作学习 售价 1 利润率 进价 分析 设盈利25 的那件衣服的进价是元 它的商品利润就是元 根据售价 进价 1 利润率 这一相等关系列出方程 解得x 设另一件衣服的进价为元 它的商品利润是 元 列出方程 解得y 亏损就是负盈利 即利润为元 两件衣服的进价是x y 元 而两件衣服的售价是元 进价售价 可知卖这两件衣服总的盈亏情况是元 x 0 25x 1 0 25 x 60 48 y 0 25y 1 0 25 y 60 80 0 25y 48 80 128 60 60 120 大于 亏损8 将结论与先前的估算进行比较 探究1 解 设盈利25 的那件衣服的进价是x元 它的商品利润就是0 25x元 根据进价 利润 售价 列方程得 x 0 25x 60解得x 48设另一件衣服的进价为y元 它的利润是 0 25y元 根据相等关系可列方程y 0 25y 60解得y 80 两件衣服共进价128元 而两件衣服的售价和为120元 进价大于售价 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元 巩固应用 某电子商城同时卖出两台电脑 每台售价为3000元 其中一台盈利20 另一台亏损20 这次该业主是盈利还是亏损 或是不盈不亏 理清思维过程 提供答案即可 拓展延伸 某种商品零售价为每件900元 为了适应市场竞争 商店按零售价的9折降价 并让利40元销售 仍可获利10 相对进