1.1.1棱柱、棱锥和棱台.doc

第1课时棱柱、棱锥和棱台观察下列图片：问题1：图片(1)(2)(3)中的物体是怎样围成的？提示：由若干个平面多边形围成问题2：图片(1)中物体的表面各是什么图形？提示：有两个平行的平面多边形，其余各面是平行四边形问题3：图片(2)中物体的侧面各是什么图形？提示：侧面是有一个公共顶点的三角形问题4：图片(3)中物体的表面各是什么图形？提示：有两个平行的平面多边形，其余各面是梯形1棱柱(1)棱柱的定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面(2)棱柱的相关概念：(3)棱柱的表示方法及特点：表示方法特点通常用表示底面各顶点的字母表示，如棱柱ABCDEABCDE两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行侧面都是平行四边形2棱锥(1)棱锥的概念：当棱柱的底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(2)棱锥的表示方法及特点：表示方法特点用表示顶点和底面各顶点的字母表示， 如棱锥SABCD底面是多边形侧面是有一个公共顶点的三角形3棱台(1)棱台的概念：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(2)棱台的表示方法及特点：表示方法特点用表示棱台的各顶点的字母表示，如棱台ABCDABCD上下两个底面互相平行各侧棱延长线交于一点1对于棱柱定义的理解应注意以下两个方面：(1)有两个面平行，各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形(2)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱2对于棱锥要注意，有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，必须强调其余各面是有一个公共顶点的三角形3棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱台例1给出下列四种说法：(1)棱柱的棱都相互平行且相等；(2)在棱锥中用一个平面截去一个小棱锥，剩下的部分就是一个棱台；(3)面数最少的多面体一定是三棱锥；(4)六面体是四棱柱或是四棱台其中正确的个数是_思路点拨通过审题联想棱柱、棱锥、棱台的定义、特点，即可作出正确判断精解详析(1)错，在多面体中，相邻面的交线都叫棱，而在棱柱中相邻侧面的交线叫侧棱，应是该棱柱的侧棱都相互平行且相等；(2)错，其中的截面必须与底面平行才能截出棱台；(3)正确，多面体至少有四个面，而四面体就是三棱锥；(4)错，五棱锥也是六面体答案1一点通判断一个几何体是何种几何体，一定要紧扣柱、锥、台的结构特征，判断时要充分发挥空间想象能力，必要时做几何模型，通过演示进行准确判断1五棱锥是由_个面围成解析：观察各棱锥可以归纳出，几棱锥就有几个侧面，几条侧棱，因此五棱锥有5个侧面，5条侧棱五棱锥有1个底面，故由6个面围成答案：62下列叙述是棱台性质的是_两底面相似；侧面都是梯形；侧棱都平行；侧棱延长后交于一点答案：3下列四种说法，其中正确的说法个数是_有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；侧面都是长方形的棱柱叫长方体解析：当侧棱不互相平行时，命题是错误的；当三角形的顶点不交于一点时，就不是棱锥，所以命题错误；当截面不与底面平行时，所截图形不为棱台，所以命题也是错误的；当底面是菱形时，侧面尽管都是长方形的棱柱，仍不是长方体，所以命题错误所以没有一个说法是正确的答案：0例2如图所示，为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱思路点拨正确理解棱柱的定义是判断几何体是否为棱柱的关键精解详析截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD.其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱一点通正确认识多面体的特征：一要熟记多面体的定义，二要掌握多面体的结构特征，注意多面体的不同放置形式4从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_解析：如图所示，所截去的几何体是三棱锥答案：三棱锥5下列几何体中，柱体有_个解析：由棱柱的特性可判断4个几何体均为棱柱答案：46根据下图所给的几何体的表面展开图，画出立体图形解：将各平面图折起来的空间