数学人教版七年级上册《绝对值》教学设计.doc

绝对值教学设计从化区桃园中学钟阳星教学课题人教版七年级数学（上）第一章“绝对值”课程类型新授课课时1课时一、设计理念义务教育数学课程标准（2011年版）指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学学习的组织者、引导者和合作者。教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解绝对值的几何意义，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的概念，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。二、教材分析地位与作用教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论a与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。教材地位：本节紧承前一节数轴的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的有理数的加法中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。学情分析通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念;能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离;会比较这些距离的大小;初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性;在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。三、目标分析教学目标1、知识与技能：借助数轴，理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。2、过程与方法：（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。（2）通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（3）体验分类是数学上常用的思想方法；培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，体会在特定条件下数与形是可以互相转化的。3、情感、态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。重点难点重点：借助数轴，利用数形结合的思想方法，理解对绝对值的概念及几何意义，掌握求一个已知数的绝对值。难点：绝对值的概念，的含义。四、教法、学法分析教法1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性2、利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达学法通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念。五、教学过程分析教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新1、什么是数轴？2、数轴的三要素是什么？3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3学生回顾思考，并回答问题。复习上节课的知识与方法，为本节课的学习做好铺垫。活动一1、分别说出大象和小狗距原点多少单位长度。2、如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?电脑课件动态展示，第1、2问题学生直接观察获得结果，第3题学生画图动脑思考，回答提出的问题。通过学生动手画数轴、描点，强调“与原点的距离”，为引出“绝对值”的概念作铺垫。活动二1、8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？结论：8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。（教师板书）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.、8的绝对值表示8的点到原点的距离，所以8的绝对值是8；8的绝对值表示8的点到原点的距离，所以8的绝对值是8问：（1）3的绝对值表示什么？（2）4的绝对值呢？（3） 的绝对值呢？2、想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？学生画图，描点，通过合作探究交流得出结论。学生做笔记，并在书上定义做标记。学生画图，描点，合作探究交流得出结论。讨论得出互为相反数的两数绝对值相同。学生动手画数轴，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础。强调绝对值的几何意义，与数轴相结合，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念活动三1、我们发现求一个数的绝对值,所求的这个数可以是正数，负数，也可以是整数和分数。除了正数、负数，还有0呢？0与原点的距离又是多少呢？ 2、那么可不可以用一个字母来表示所有数呢？3、如果可以，这个字母你喜欢用哪个来表示？教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0。用字母表示规律是难点教师大胆放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论练习一1、先画数轴，表示下列各数，然后再写出它们的绝对值 ：鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求各数的绝对值。利用数轴，渗透数形结合思想进一步巩固理解绝对值概念。活动四根据以上练习思考以下问题：1、一个正数的绝对值和这个数有什么关系？2、一个负数的绝对值和这个数有什么关系？3、0的绝对值是多少？4、能不能用字母（数学符号）更简洁的表示以上内容呢？（1）如果a0时，a= ；（2）如果a0) (a=0) (a0)a5、可以整理得再简单一点吗？ 学生积极参与，动脑思考，展示合作讨论结果。让学生在已有结论的基础上，能够从不同方面来考虑问题，从而获得新的结论。让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。练习二、绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？、绝对值是0的数有几个？各是什么？、绝对值小于3的整数一共有多少个？4、判断：(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 ； (2)|5|5|； (3)|3|0；(4)|1.4|0；(5)有理数的绝对值一定是正数；(6)若ab，则|a|b|； (7)若|a|b|，则ab；(8)若|a|a，则a必为负数；学生口答，必要时要举出实例予以说明。加深学生对绝对值的概念的理解，并进一步理解有理数的意义。培养学生多角度思考和解决问题的能力。课堂小测1、绝对值等于3的数有 _个，它们是_。 2、若x=4，则x=_，若x-5=0，x=_3、绝对值小于5但大于2的整数是_a04、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =_5、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_.学生独立完成。了解学生的课堂学习效果。课堂小结1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2、(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|03、学生总结、讨论培养学生归纳总结的能力。完善知识体系。体会数学分类的思想方法。作业布置必做题：A组题 选做题：B组题课后作业进一步巩固课堂知识板书设计、绝对值的概念数轴上