10.4中心对称.docx

华东师大版七年级数学下期第十章2018年5月25日10.4中心对称【学习目标】1.了解两个图形成中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.2. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.3. 经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和作图的过程。进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。【学习重难点】1中心对称图形的判定；应用中心对称性质画对称图形 2分清中心对称图形与两个图形关于某点对称这两个概念【学习方法】自主探究、合作交流、动手操作。【学习过程】一、 旧知复习 新知预习1、如图1，图片中的图案可以看作是 而得；2、如图2，图片中的两条鱼可以看作是由其中一条鱼 而得； 图1 图2 4、图形的平移、旋转的相同性质是 .经过平移，对应点所连的线段_ _.经过旋转，对应点到旋转中心的距离_ _.二、合作探究 归纳定义 1、请你试着根据老师给出的图形运动， 完成下表图形旋转中心是否为同一个点？旋转的度数是否与另一个图形重合？图1 图2 2、你能归纳出两个图形成中心对称的定义吗？和你的小组成员交流。3、通过以上观察，归纳中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与另一个图形重合，那么就说这 关于 或 ，这个点叫做它们的对称中心。4、解析定义中的关键词，把它们圈出来。5、如图320， A，B，C，与 成中心对称，点 是它们的对称中心。图 3 三、看图思考，师生探究1、观察图4旋转前后的两个三角形，它们全等吗？依据是什么？ 2、把旋转前后对应点连起来，它们过对称中心吗？它们被对称中心平分吗？3、对应边平行吗？说说为什么？必然吗？4、观察图5旋转前后的两个三角形的对应边，你又发现了什么？图4 图55、归纳中心对称的性质： （1）若两个图形成中心对称，则这两个图形是 ；（2）若两个图形成中心对称，连结_的线段都经过_中心，并且被对称中心_；（3）不在 的对应边 且 。即时练习一1、如图6中，四组图中成中心对称的有（） 图6A1组 B2组 C3组 D4组2、如图，ABC与关于点成中心对称，下列说法：BAC=;AC=;OA=;ABC与的面积相等，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个图73、如图7，所示的两个图形成中心对称，请你找到对称中心并在图中画出来。 解： 点 为所求图8习得笔记：找到对称中心的方法是连接 组对应点。 三、运用性质 学会作图归纳作图步骤：第一步：分别连接图形中几个关键点（A、B、C）与对称中心并延长，注意用 连接；第二步：以 与对称中心的连线为半径， 以对称中心为圆心在连线的延长线上截取，如OA=OA，并标上字母；第三步：按原图的连线顺序，顺次连接 点； 第四步：下结论，如图为所求。 即时练习二1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，使四边形A，B，C，D和四边形ABCD关于点O成中心对称。2、在平面直角坐标系中，AB0的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），O（0，0）（1）写出各点关于原点的对称点的坐标A， ，B， ；（2）连接对称点A，B，C，观察AB0与A，B，O是成 。习得笔记： 关于原定对称的点连接起来的图形与原图成 。 四、积累探究 形成提升1、根据老师给出的图片，请完成下表：图形旋转中心是否为同一个点？旋转的度数是否与原来的图形重合？图1图2图3图42、中心对称图形的定义：把一个图形绕着_ 旋转_ _度后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个点叫做它的_。即时练习三1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形； （ ） （2）旋转后能重合的两个图形图形中心对称图形； （ ）（3）全等的图形一定是中心对称图形； （ ）（4）绕一点旋转180后能重合的图形叫中心对称图形；（ ）2、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?把它圈出来A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z3、下列图形中，中心对称图形有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个习得笔记： 快速判断中心对称图形的快速方法是 观察。 五、对比观察 归纳释疑根据老师给出的图片，思考中心对称图形与两个图形成中心对称区别与联系区别：中心对称指 个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指 个图形本身成中心对称.联系：如果将中心对称图形的两个图形看成 ,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形 的部分看成两个图形,则它们成中心对称.六、课后小结 魔术揭秘七、课后闯关 巩固拓展1、下列图形是中心对称图形是（ ）2、下列图形中，不是中心对称图形是（ ）3、若线段AB、CD 关于P点成中心对称，则线段AB、CD的关系是 。4、给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等边三角形；（4）平行四边形（5）圆；（6）矩形；