一次函数 (2).doc

17.3.1一次函数教案姓名：赵清云单位：太公镇中学课题：17.3.1一次函数课时：1课型：新授课教学目标：1、理解一次函数与正比例函数的定义2、能把实际问题中变量之间的关系用一次函数的形式刻画出来教学重点：理解一次函数与正比例函数的定义教学难点：会寻找实际问题中的等量关系，并用函数关系式表达出来，提高学生解决问题的能力。教学过程一、创设情境 问题1 小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是95 千米/小时，已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程。若设汽车在高速公路上的行驶的时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，你能写出s与t之间的函数关系吗？s=570-95t 即 s=-95t+570问题2 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长，弹簧的长度y（厘米）是所挂重物质量x(千克）的函数.已知一弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3cm，求这个函数关系式。y=0.3x+6自变量是？其取值范围是？X 弹性限度二、探究归纳（一）s=-95t+570 y=0.3x+6观察上述两个函数关系式，你能发现两个函数具有什么共同特点吗？共同特点:自变量的指数都是一次。 自变量所在的式子是整式具有上述特征的函数，我们称之为一次函数。定义:形如y=kx+b (K,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。谨记三点:1.变量x、y的次数必须都是一次的，2.Kx+b必须是整式，3.k0。练习1下列函数中，一次函数的个数有:（ ）y=- x+6， y= ， y=3(x-3)+2x，y=-4x+2， y=2x- . A 1个； B 2个； C 3个； D 4个.（二）1、y=kx+b(K0)中，b可以取0吗？2.当b=0时，y=kX十b(K0)变成了什么形式？ y=kx(k0)这是一次函数y=Kx+b的特殊形式，一次函数y=kx(K0)也叫做正比例函数。练习2下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？请将标号填入相应空格上。y=-2x; y=- ; y=- 4+ x ; y=-6x; y=x(x-4)-x; y+x=4.一次函数： 正比例函数： 三、例题 已知：函数y=(m-3)x +m-2，1.m为何值时，y是x的一次函数？2.m为何值时，y是x的正比例函数？练习31. 函数y=(a-2)x是正比例函数，则a的值是（ ） A. 2; B. 0; C. 2或0; D.1. 2.若关于x的函数y=(m-1)x -5是一次函数，则m的值为（ ） A. 1; B. -1; C. 1; D. 2.3.若函数y=(a+3)x+a-9是正比例函数，则a= .例题：某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人），每人25元，超过20人的部分，每人10元。（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式，计算某班54人去该风景区时购买门票共花了多少钱。练习4.1、今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米，据介绍，这种树苗在10年内每年长高约0.35米.树高h（米）与年数n之间的函数关系式是 ， ，4年后这树约有 米。 2.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元,当通话时间多余3分钟时，电话费y（元）与通话时间t之间的函数关系式为（ ） A.y=t+2.4; B. y=0.5t+1； C. y=0.5t+0.3; D. y=0.5t-0.3. 四、知识小结1.一次函数： 形如y=kx+b(K0)的函数，叫做一次函数。 谨记三点:A.变量x、y的次数必须都是一次的，B.Kx+b必须是整式，C.k0。2.正比例函数：形如y=kx(K0)的函数，叫做正比例函数。 它是一函数y=Kx+b的特殊形式（b=0时）。3.会列实际问题的一次函数的表达式。五、作业： 1.已知等腰三角形的周长是18cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数，试写出这个函数的关系式，并写出自变量的取值范围。2.某市出