数学人教版七年级上册余角和补角.doc

教 案单位： 民权县花园一中 姓名： 晁 霞余角和补角（第一课时） 教学目标：1、叙述余角和补角的定义和性质；熟练应用其性质。过程与方法2、通过结合具体图形，经过两角关系的分析、讨论、概括得出有关余角、补角的性质。3、通过联系实际，在数学活动发展合作交流的意识。教学重点：互余、互补等概念和性质教学难点：理解互余、互补等概念并熟练应用教学用具：多媒体课件教学过程： 一、创设情景，引出新知 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.这个问题可以简单地表示为右图.其中EDC=90，那么各个角与1有什么关系？有的角与1的和等于90，例如（ ADC ）有的角与1的和等于180，例如（ADF ） 如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 二、理解定义，运用新知1.定义中的“互为”是什么意思？ 即每一个角都是另一个角的余角（补角）2. 两个角互为余角简称为两个角互余，两个角互为补角简称为两 个角互补。 3. 概念应用：（1）若1与2互补，则12= (2) 1=902,则1与2的关系为_.（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 三、推导性质，理解运用(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801，所以 23. (2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？由1与2互补，得12180，所以 21801. 由3与4互补，得34180, 所以4=1803.又因为13，18011803，所以24. 归纳总结 ：等角（同角）的补角相等对于余角是否也有类似性质等角（同角）的余角相等 性质应用：（1）若1与2互余，2与3互余，则 = 根据是（2）若3与4互补，6与5互补，且36,则 根据是 四、例题分析 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？解：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC， 所以COD +COEAOC+ BOC (AOC+BOC) 90所以， COD 和COE互为余角，同理，AOD 和BOE，AOD 和COE ，COD 和BOE也互为余角.五、强化练习，巩固提高（1） 一个角是7039，求它的余角和补角. 它的余角是907039=1921， 它的补角是1807039=10921. （2）的补角是它的3倍，是多少度？由180 =3 ，解得=45.（ 3）一个角是钝角，它的一半是什么角？锐角六、课堂小结，自我完善 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 性质同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等. 七、作业布置 1.课本第141页11题，13题. 2.的余角是它的3倍，是多少度？ 八、板书设计一、概念（1）如果两个角的和等于90（直