数学人教版七年级下册平面直角坐标系.docx

7.1.2 平面直角坐标系教学设计讷河市同心乡中心学校 李景莲教材分析：平面直角坐标系是数轴的发展，他是在学习了数轴和有序数对后的一次概念性教学。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，感受数形结合的思想。本节内容主要是学生认识平面直角坐标系及相关概念，在平面直角坐标系中由已知点写出坐标，由坐标妙处点的位置。本节课的学习也为后继学习函数内容奠定了基础。学情分析：学生对数轴和有序数对的学习已经有了一定的了解。七年级的学生好奇心强，求知欲强，对于新知识乐于尝试、乐于合作探究，所以对于本节内容学习起来还是比较容易的。学生对数轴的相关知识已有了掌握，已经有了初步的数形结合意识，在上一节学习了“有序数对”，学生已认识到对平面上的点用“有序数对”来表示，都为本节课的学习奠定了基础。教学目标：1、认识平面直角坐标系及相关概念，并且会画平面直角坐标系。2、在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标。3、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力。4、培养学生独立思考与合作交流的习惯，体会数形结合思想的作用。教学重点：能熟练的在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及特征的简单运用。教学方法：自主学习，合作探究教学过程：一、问题情境教师提问一个数是如何来确定它的位置的学生很快可以想到有关数轴的知识。教师再问如何来确定自己的位置呢？学生很容易利用上节知识有序数对来回答。师生归纳：要确定一个学生的座位必须用两个数，一个是排数，一个是列数，而且我们知道排和列是互相垂直的，排就像一条水平的数轴，列就像一条竖直的数轴，从而引出课题。二、法国数学家笛卡儿简介，了解平面直角坐标系的由来，初步感受数形结合思想（设计理念：教育学生学习科学家刻苦钻研的精神，激发学生的求知欲）三、学习概念：了解平面直角坐标系横轴、纵轴、原点、坐标、象限的概念。（设计理念：本节课定义性内容较多，学生独立完成，结合图像理解概念并不困难，同时培养了学生自主学习能力）四、学生展示自学内容1、画平面直角坐标系，指出x轴、y轴、原点、象限。（注：坐标轴不属于任何想象）2、学生游戏：由点说到坐标，由坐标描点。（把班级学生分成四组，每一象限为一组，学生熟练说出坐标）坐标表示方法：先横后纵，逗号分开，加上括号。五、小组合作思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？你还有什么发现？（设计意图：即培养了学生合作探究意识，归纳总结能力，又使学生感到尝试到成功的喜悦，同时再一次感受到数形结合思想的作用）小组归纳总结：1、原点坐标（0,0），x轴上的点坐标（x，0），y轴上的点坐标（0,y） 2、四个象限内点坐标符号3、平行x轴的直线上点坐标，平行y轴的直线上点坐标4、两点之间的距离，到x轴，y轴的距离。（每一结论都由组员先说，其他组员或组长补充，让组与组之间形成竞争意识，组内同学要有团结协作意识）六、学以致用1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的 2、如果点E（-a，-a）在第一象限，那么点 M（-a,-2a）在第（ ）象限。3、在平面直角坐标系中，点P(-2，x+1）所在的象限是（ ）4、已知点P（a，b），ab0，a+b0,则点P在第（ ）象限。5、若点（+，-）在轴上，则点的坐标为 6、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为，到轴的距离为 7、点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左方，距y轴2个单位长，则M点坐标是8、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。9、若点P（x，y）