新人教九年级数学第27章《相似》测试题C.doc

相似三角形相似三角形 1 如果两个相似三角形的相似比是 那么它们的面积比是 1 2 A B C D 1 21 41 22 1 2 若两个相似三角形的面积比为 4 1 那么这两个三角形的周长比为 A 4 1 B 1 4 C 2 1 D 16 1 3 1 1000000 的地图上 常州市的面积大约为 43 75cm2 则常州市的实际面积大约为 平方公里 4 如图 利用标杆 BE 测量建筑物的高度 标杆 BE 高 1 5m 测得 AB 2m BC 14cm 则楼高 CD 为 m 5 如图 将一副三角尺如图所示叠放在一起 则的值是 6 如图 ABC 中 E F 分别是 AB AC 上的两点 且 若 AEF 的面积为 2 则四边形 EBCF 的面积 为 7 在平面直角坐标系中 已知 A 6 3 B 6 0 两点 以坐标原点 O 为位似中心 位似比为 把线段 AB 缩 3 1 小到线段 A B 则 A B 的长度等于 A 1 B 2 C 3 D 6 8 如图 要使 ABC 与 DBA 相似 则只需添加一个适当的条件是 填一个即可 9 已知 则 b ba 2 5 a b 10 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 11 如图 5 电影胶片上每一个图片的规格为 3 5 cm 3 5 cm 放映屏幕的规格为 2 m 2 m 若放映机的光源 S 距胶片 2 0 cm 那么光源 S 距屏幕 米时 放映的图象刚好布满整个屏幕 图 5 A D E CB 图 6图 7 A BC D 12 如图 6 已知等腰的面积为 点分别是边的中点 则四边形的面积为ABC 2 8cmDE ABAC DBCE 2 cm 13 如果两个位似图形的对应线段长分别为 2cm 和 6cm 且两个图形的面积之差为 120cm2 则较大的图形的面 积为 14 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 沿直线 MN 对折 使 A C 重合 直线 MN 交 AC 于 O 1 求证 COM CBA 2 求线段 OM 的长度 15 如图 EDC 是由 ABC 缩小得到的 A 3 5 那么点 E 的坐标是 16 如图所示 某班上体育课 甲 乙两名同学分别站在 C D 的位置时 乙的影子恰好在甲的影子里边 已知甲 身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 甲的影长是 6 米 则甲 乙同学相距 米 17 如图 ABC 中 AC 5 BC 4 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边上的 C 处 并且 C D BC 则 CD 的长是 18 如图 10 在一个 3 5 的正方形网格中 ABC 的顶点 A B C 在单位正方形顶点上 请你在图中画一个 A1 B1 C1都在单位正方形的顶点上 AB C 图 10 19 如图 ABC 是一块锐角三角形的材料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形 的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 这个正方形零件的边长是 mm 20 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度 学校数学应用实践小组做了如下的探索 根据光的反射定律 利用一 面镜子和皮尺 设计如图所示的测量方案 把镜子放在离树 AB 8 7m 的点 E 处 然后观测考沿着直线 BE 后退 到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 2 7m 观测者目高 CD 1 6m 求树高 AB 精确到 0 1m 21 如图 在中 是边上的高 是边上的一个动点 不与重合 ABC 90BAC ADBCEBCBC 垂足分别为 EFAB EGAC FG 1 求证 EGCG ADCD 2 与是否垂直 若垂直 请给出证明 若不垂直 请说明理由 FDDG F A G C ED B P 北岸 南岸 2o y x P 北岸 南岸 2o y x 参考答案参考答案 一 1 B 2 C 3 A 4 A 5 B 6 A 7 A 8 D 二 9 10 4 9 11 12 6 13 135cm2 14 2 15 2 2 5 16 3 8 105km 提示 2 4 10 5km 又 3 2 7 80 OAB OCD 所以 即 OE 3 8 105km OE 3 106 2 CD AB 3500 104 2 5 三 17 小 Q 对 都可以看成位似变换 位似中心分别为 O A 虽然都存在相似三角形 但对应 顶点的连线不相交于一点 而且对应边也不平行 所以 不是位似变换 18 由图可知 ABC 135 不妨设单位正方形的边长为 1 个单位 则 AB BC 1 由此推断 所画三角形必有一角为 135 且夹该角的两边之2比为 1 也可2 以把这一比值看作 2 2 2等 以此为突破口 在图连出22和 2 2 和 22 等线段 即得 EDF GDH FMN ABC 如图所示 即图中的 EDF GDH FMN 均可视为 2 A1B1C1 19 不正确 错在 AOD BOC 不能得到 而应得到主要原因是没有找准 AOD 与 CO DO BO AO BO DO CO AO BOC 的对应边 20 由题意 可得 ABH ACK BHD CKD 则有 所以 即有 KD DH CK BH CK BH AC AB KD DH AC AB AB DK AC DH 21 1 如图 1 当另一条直角边与 AD 交于点 E 时 则有 PDE BCP 说明略 2 如图 1 当点 P 是 CD 的中点时 则有 PDE 和 BCP 的周长比是 1 2 如图 2 当点 P 是 CD 的中点 时 则有 PCE BCP 的周长比是 1 2 或者 BPE 和 BCP 的周长比为 2 5 AA BBCC DDE P P E 图 1 图 2 22 1 证明 在和中 ADC EGC RtADCEGC CC ADCEGC EGCG ADCD 2 与垂直 证明如下 FDDG 在四边形中 AFEG 90FAGAFEAGE 四边形为矩形 AFEGAFEG 由 1 知 EGCG ADCD AFCG ADCD 为直角三角形 ABC ADBC FADC D E F G H M N AFDCGD