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文档简介

核心素养视角下发展学生数学思维品质之课例研究 成都双流罗宗绪名师工作室人教版八年级数学（下）勾股定理（第一课时）导学案班级： 姓名： 【学习目标】1.基于直角三角形模型，能从面积和边的角度来理解勾股定理；2.能通过图形的面积计算和变化探究多种勾股定理的论证方法，培养操作与观察，直观想象和数学探究等数学素养与能力，发展学生思维品质；3.在探究活动中，培养学生积极思考，合作交流的意识，培养数学推理严谨的观念。【学习重点】理解勾股定理以及勾股定理不同层次的论证方法。【学习难点】形成多种不同的证明思路以及认识不同方法之间的联系与实质。【学习引导】观察图形，动手操作，积极思考，探究方法，归纳结论。C【学习过程】一、情景创设，观察模型B活动1：请你通过ppt上“华罗庚图形”，总结你的结论。A结论1： ；结论2： 。二、问题探究，形成策略活动2：请观察方格纸中的2个等腰直角三角形，以直角三角形的三边长向外作正方形。请问：这三个正方形面积之间有什么关系？你是如何得到的？（先填写再交流）观察图11，请回答：A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单位面积；C的面积是_个单位面积。同样观察图1-2，则A， B，C的面积关系是 直角三角形三边关系是_思考1：你是怎样计算C的面积，有哪些方法？三、推广方法，完善思路活动3 在方格纸中画1个非等腰直角三角形，以这个直角三角形的三边长向外作正方形。请思考：这三个正方形面积之间有什么关系？你是如何计算正方形面积的，你有哪些方法？（请同学们先动手操作，然后小组交流，最后小组代表展示）观察图你所作的图，请回答：A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单位面积；C的面积是_个单位面积。A， B，C的面积关系是 直角三角形三边关系是_思考1：你是怎样计算C的面积，这些方法是否可以推广？活动4 你能把你的方法应用在下面的图形中，来证明你的结论。你的结论是： 。你的方法有：4、 再识定理，简单应用勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_文字语言：_几何语言：A口答：1441691、如图，图形P的面积是_直角三角形边AB=_AC=_,PCB斜边AB=_106x2、如图，x=_5、 本节课
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