浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017_2018学年七年级数学下学期期中试题浙教版2018052113.doc

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线ab，将三角板的直角顶点放在直线a上，若144，则2的度数为( )A44 B46 C56 D66 2、下面的计算正确的是( )A. B. C. D.3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(a + b)(b - a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a)4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A(x + 3)(x2)=x2+x6 Baxay1=a(xy)1C8a2b3=2a24b3 Dx24=(x + 2)(x2)5、已知分式有意义，则x的取值范围是（）Ax-3 Bx0 Cx2 Dx=26、的解中x与y的值相等，则k等于( )A2 B1 C3 D47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n的值是( )A0 B4 C3 D18、如图，面积为6cm2的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则ABC纸片扫过的面积为( )A18cm2 B21cm2 C24cm2 D30cm29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A B C D10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论： 如果2=30，则有ACDE；BAE+CAD =180； 如果BCAD，则有2=45；如果CAD=150，必有4=C； 正确的有( )A B C D二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米.12、已知方程： .13、若分式的值为零，则x的值是_.14、已知 ，则的值为 .15、如图，已知ABDE，ABC=75，CDE=150，则BCD的度数为 16、已知是二元一次方程的一组解，则= .17、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则2= （第15题）（第17题）18、已知3，则代数式的值为_ _.19、已知正方形的面积是（x0，y0），写出表示该正方形的周长的代数式为 20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为 .2017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题2分，共20分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题3分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 .三、解答题(本大题有7题，共50分).21. (本题共6分) 计算(1)： (2) 22. (本题共6分)解方程组 (1) (2) 23.(本题共6分)因式分解(1) (2) 24. (本题7分)如图，CDAB，DCB=75，CBF=25，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.25.(本题6分)先化简再求值26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.27.(本题10分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为 .(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.图1图22017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题2分，共20分）题号12345678910答案BCBDCBCDAD二、填空题：（每小题3分，共30分）11、 7.210-6 12、 13、 -4 14、 12 15、 45 16、 2019 17、 110 18、 -0.5 19、 12x+4y 20、三、解答题(本大题有7题，共50分)21. (本题共6分) 计算(1)： (2) =-1+4+1 = =4 = 22. (本题共6分)解方程组 (1) (2) 23.(本题共6分)因式分解(1) (2) =4mn(m2-4n2) =4mn(m+2n)(m-2n) =24. (本题7分)如图，CDAB，DCB=75，CBF=25，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.解：EFAB,(1分) 理由如下：CDAB,DCB=75CBA=DCB=75(两直线平行，内错角相等)(2分)FBA=CBA-CBF, CBF=25FBA=75-25=50(2分)EFB=130FBA+EFB=180EFAB(同旁内角互补，两直线平行)(2分)25.(本题6分)先化简再求值解：原式=-4a2+2ab(3分) a,b分别为2x2y的系数和次数 a=2，b=3(1分)原式=-4a2+2ab=-4(2分)26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.解：(1)设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，新工人每天可以安装y辆共享单车. 解得(4分)答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，新工人每天可以安装8辆共享单车.(2)设抽调n名熟练工人(nm),需安装5760(1-4%)=6000(辆)，则 (8m+12n)30=6000 化简得：2m +3n =50(2分).m、n为正整数且nm，m=1,4,7(3分)27.(本题10分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为 .(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.图1图2解：(1)(m+2n)(2