小学空间与图形知识点默写.doc

第五部分：几何初步知识第一节：平面图形的认识一、线段、射线、直线1、线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。画图：2、射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。画图：3、直线：把线段的两端无限延长可以得到一条直线。画图： 过一点可以画_条直线；过两点只能画_条直线。线段、射线和直线的区别与联系：线段有_个端点，射线有_个端点，直线_端点。线段的长度是_的，可以进行_；射线和直线的长度是_的，不可以进行_。4、两点之间线段最短。 二、垂线和平行线在同一平面内，两条直线的相互位置有_和_两种。因为相交又包括斜交和垂直两种情况，所以说：垂直是相交的一种特殊情况。如图： 1、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做_。其中，一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。如图： 可以说：直线AB垂直于直线CD （或 直线CD垂直于直线AB）；也可以说: 直线AB是直线CD的垂线（ 或 直线CD是直线AB的垂线）。经过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直。直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。点到直线的所有线段中，垂线段最短。 2、平行线在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。如图： 在平行线的概念中要注意强调三点：_；_；_。这三个条件缺一不可。经过直线外一点只能作_与已知直线平行。平行线之间可以作无数条垂线，并且每条垂线都_，即平行线间的距离处处_。三、角1、从一点引出两条_所组成的图形叫做角。如图： 这点叫做角的_，这两条射线叫做角的_。角的大小与两条边的_无关。角的大小与_有关，_越大，角就越_。2、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角和周角。它们的特征如下表：角的名称锐角直角钝角平角周角图 形角度范围注：平角的两条边在_上（不能说成：平角就是一条直线）；周角的两条边互相_。3、几种角的大小关系1个平角=_个直角 1个周角= _个平角=_个直角 _ _四、三角形1、特征：三角形是由三条线段围成的图形。它有三个角、三条边、三个顶点。三角形具有稳定性。 2、三角形的分类 _三角形：_的三角形（1）三角形按角分为 _三角形：_的三角形 _三角形：_的三角形 _三角形：三条边_的三角形（2）三角形按边分为 _三角形：有_的三角形 _三角形（正三角形）：三条边_的三角形（3）特殊三角形的特征： 等腰三角形的特征：在等腰三角形中，相等的两边叫做_，另一条边叫做_；两腰的夹角叫做_，底边上的两个角叫做_。等腰三角形的两腰_，两底角_。如图： 等边三角形的特征：三条边都_,三个内角都_且都等于_。如图：（4）等边三角形一定是_三角形，但等腰三角形就不一定是_三角形；三角形的内角和等于_。五、四边形四边形是由四条线段围成的图形。1、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做_。过平行四边形一条边上的一点作对边的垂线，这点与垂足之间的线段叫做平行四边形的_，用字母_表示。这条对边叫做平行四边形的_，用字母_表示。如图： 2、长方形对边相等，四个角都是_的四边形叫做长方形。较长的边叫做_，用字母a表示；较短的边叫做_，用字母b表示。3、正方形四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形和长方形都是特殊的平行四边形。因为正方形的长和宽相等，所以说：正方形是特殊的长方形。正方形每条边的长叫做边长，用字母a表示。4、梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形（强调“只有”）。平行的一组对边叫做梯形的上底（用字母a表示）和下底（用字母b表示）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。过梯形上底的一点作下底的垂线，这点与垂足之间的线段叫做梯形的高，用字母h表示。如图： 在梯形中，两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。如图： 六、圆和扇形1、圆圆是平面上的一种曲线图形。以定点取定长旋转一周所围成的图形叫做圆。这个定点叫做圆心，用字母o表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。如图:在同圆或等圆中，所有的半径和直径都相等，并且直径等于半径的2倍或者半径等于直径的一半，即d=2r或r=。2、扇形扇形的大小是由圆心角的大小决定的。如图： 七、轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧能够完全重合，这个图形就叫做_,这条直线叫做_。如图：五角星就有_条对称轴。在我们学过的图形中，轴对称图形有_、_、_、_,_等。常见平面图形的对称轴条数如下表：图形名称对称轴条数长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆扇形平面图形的周长和面积公式归纳如下表：名 称图 形特 征字母表示周长、面积公式长方形对边相等，四个角都是直角a长b宽C周长S面积 正方形四条边相等，四个角都是直角a边长C周长S面积 平行四边形两组对边分别平行且相等a 底h 高S面积 三 角 形有三条边，三个角a 底h 高S面积梯 形只有一组对边平行a 上底 b 下底 h 高S面积圆在同圆或等圆中，所有的半径和直径都相等。r半径d直径圆周率C周长S面积圆环同一圆心，不同半径r内圆半径R外圆半径圆周率S面积扇形由两条半径和一条 弧组成r半径d直径 n圆心角度数圆周率L弧长C周长S面积立体图形的表