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文档简介

等式的性质(第1课时)教学设计湖北省黄冈市浠水县望城实验中学万德江教学目标知识目标:探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.能力目标:通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力,在类比猜想、归纳建模和应用中提高数学综合能力.情感目标:通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.教学重、难点重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.教学过程:一、创设情景，提出问题媒体展示：根据下列问题，设未知数并列出方程：1.在装有苹果的盘子里又放入1个苹果,此时共有苹果3个.盘子里原来有几个苹果呢?解:设盘子里原来有x个苹果,列方程为:x+1=3.2.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：正方形的边长为xcm,列方程为：4x=24.3. 2比一个数的四分之一还要大5，求这个数.解:设这个数是x,列方程为:.提问:你通过观察就能直接说出上列方程的解吗?质疑:如何解较复杂的一元一次方程呢？(教师揭示并板书课题：等式的性质.)二、实验探究，归纳性质1.小组活动一:设计实验步骤并进行实验,探究天平的平衡规律.实验目的:探究天平平衡有怎样的变化规律,从而归纳出等式的性质.实验器材:天平,若干块重量相等的橡皮泥.实验完成后,以小组为单位,汇报实验步骤和探究出的实验结论,并从中提炼出数字等式.教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果ab，那么acbc.2.小组活动二:猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法,结果又会怎样？学生在教师引导下归纳出等式的性质2,并板书:等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果ab，那么acbc，如果ab(c0)，那么三、运用性质,解决问题1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.(1)简答:怎样将等式x+6 =y+6变形得到x=y？怎样将等式3x=3y变形得到x=y？怎样将等式7-3x=7-3y变形得到x=y？(2)阅读并讨论:甲、乙两同学讨论等式ax=bx时,甲说:“根据等式的性质2，两边同时除以x,可以得到a=b.”乙却说:“你说的不对.假设a=2,b=3，当x= 0时,等式仍然成立.所以,我认为ab.”你认为甲、乙两同学的观点对吗?你是怎样认为的呢?2.出示例题,引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式,掌握变形基本方法.例利用等式的性质解方程:. 师生讨论、分析后共同完成解答过程.四、反馈练习，巩固提高利用等式的性质解下列方程:(1)x+7 = 26 ; (2) -5x= 20 ; (3).学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板,再集体交流习做结果.五、回顾
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