2.1.1离散型随机变量.docx

2.1.1离散型随机变量教学设计：一、【课标要求】1.理解随机变量的意义. 2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散型随机变量的例子. 3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.二、自主学习基础认识|新知预习|1随机变量(1)定义：在一个对应关系下，随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(2)表示方法：随机变量常用字母X，Y，等表示2离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量自我尝试|1判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)离散型随机变量的取值是任意的实数()(2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个()(3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值()2下面给出的随机变量中离散型随机变量的个数是()某机场候机室中一天的乘客流量；某水文站观测到的一天中长江的水位；连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数；掷一枚骰子，正面向上的点数.A4个B3个 C2个 D1个3一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和4某人练习射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完则停止射击，射击次数为X，则“X5”表示的试验结果为()A第5次击中目标B第5次未击中目标C前4次均未击中目标D前5次均未击中目标D倒出的三个小球的颜色的种数5一个袋中装有5个白球和5个红球，从中任取3个其中所含白球的个数记为，则随机变量的值域为_课堂探究 互动讲练类型一 离散型随机变量的判定例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由(1)某天三维设计公司信息台接到咨询电话的个数；(2)新赛季，某运动员在某场比赛中(48分钟)，上场比赛的时间；(3)在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次；(4)体积为64 cm3的正方体的棱长【解析】(1)接到咨询电话的个数可能是0,1,2，出现哪一个结果都是随机的，因此是随机变量(2)该运动员在某场比赛的上场时间在0,48内，是随机的，故是随机变量(3)获得的奖次可能是1,2,3，出现哪一个结果都是随机的，因此是随机变量(4)体积为64 cm3的正方体棱长为4 cm为定值，不是随机变量.方法归纳(1)判断一个变量是否为随机变量，关键看其试验结果是否可变，是否能用一个变量来表示(2)随机变量从本质上讲就是以随机试验的每一个可能结果为自变量的一个函数，即随机变量的取值实质上是试验结果对应的数，但这些数是预先知道所有可能的值，而不知道究竟是哪一个值跟踪训练 1下面给出四个随机变量：一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置；某网站1分钟内的访问次数；1天内的温度.其中是离散型随机变量的为()ABC D序号判断原因分析1小时内经过该收费站的车辆数可一一列出质点在直线yx上运动时位置无法一一列出1分钟内网站的访问次数可一一列出1天内的温度是该天内最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出解析：答案：C类型二 随机变量的取值及表示结果例2写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个球，其中所含白球的个数；(2)袋中装有5个同样大小的球，编号为1,2,3,4,5.现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数.跟踪训练 2写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)在2016年北京大学的自主招生中，参与面试的5名考生中，通过面试的考生人数X；(2)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，该射手在一次射击中的得分用表示解析：(1)X可能取值0,1,2,3,4,5，Xi表示面试通过的有i人，其中i0,1,2,3,4,5.(2) 可能取值为0,1，(3)当0时，表明该射手在本次射击中没有击中目标；当1时，表明该射手在本次射击中击中目标课堂小结：|素养提升|1理解随机变量概念的两个关注点(1)随机变量X是关于试验结果的映射，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变量X的组合(例如：YaXb(a，b是常数)也是随机变量(2)随机变量的取值实质上是试验结果对应的实数，但这些实数是预先知道的可能值，而不知道究竟是哪一个值，这便是“随机”的本源2随机变量与函数的关系相同点随机变量和函数都是一种映射区别随机变量是随机试验的结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射联系随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域3.离散型随机变量的特征(1)可用数值表示(2)试验之前可以判断其出现的所有值(3)在试验之前不能确定取何值(4)试验结果能一一列出易错警示：离散型随机变量的取值是可数的，高中阶段只研究有限个值的随机变量课后作业：|巩固提升|1一串钥匙有5把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值可能为()A5 B2C3 D4解析：由题意可知X取最大值时只剩下一把钥匙，但锁此时未打开，故试验次数为4.答案：D2下列随机变量中是离散型随机变量的是_某鱼塘所养的鲤鱼中，重量在2.