数学人教版五年级下册最大公约数.doc

最大公因数教学设计 古城镇小学 阮文学学习目标：1、学生通过动手操作，掌握公因数与最大公因数的概念，并掌握用例举法求两个数的最大公因数的方法。2、理解成为倍数、互质、1和不是0的自然数、连续自然数这些数的最大公因数的求法，学会分析、归纳。3、养成自主学习、积极探索和合作交流的习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。教具准备：课件，印有长方形的纸，小正方形教学过程：一、复习旧知师：同学们，你们已经学过因数与倍数的知识，那请持有12的因数卡片的同学站起来，请同学们认真观察，站起来的同学是哪些？然后请持有16的因数卡片的同学站起来，哪些同学站了两次，请站了两次的同学再站起来，为什么他们要站两次，（他们既是12的因数，又是16的因数）教师总结，像1、2、4这样，既是12的因数，又是16的因数，这样的因数叫做这两个数的公因数，今天要学的新知识就和公因数密切的联系，这节课我们就一起来学习最大公因数。二、创设情境，引导动手操作1、出示问题，明确要求。师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。师：整分米是什么意思？整块呢？2、初步感知师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？咱们亲自动手试一试好吗？ 师：每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16厘米宽12厘米的地面，你们可以动手铺一铺，每组同学选择一种边长为整厘米的正方形“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内汇报交流，选出符合条件的方砖。三、自主探索，形成概念1、汇报，揭示概念师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。生一：我铺的是边长1厘米的正方形生二：我铺的是边长2厘米的正方形生三：我铺的是边长4厘米的正方形师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米的地砖呢？孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数；师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。师：如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，最该选择边长是多少的地砖？师：4是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。2、用集合表示师：我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示12因数的集合，右边是表示16因数的集合，重合的部分叫他们的公因数。3、知识小结 、因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。4、练习要求学生到黑板前演示。四、自主探究，掌握方法1、练习用例举法找18和27的最大公因数。生回答。师：这个规律不仅适用于18和27，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。2、知识小结：用列举法表示最大公因数的步骤 以（找18和27的最大公因数为例）（1）分别写出18和27的所有的因数。（2）找出18和27的公因数（3）找出18和27的最大公因数五、拓展练习1、求成倍数关系的两个数的最大公因数。（1）、做成倍数关系的两个数的最大公因数。4和8 当两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数。（2）、1和不是0的自然数的最大公因数。1和7 1和不是0的自然数的最大公因数是1。3、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数找5和6的最大公因数。相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1六、综合练习5和11 8和9 1和8 28和7 七、课堂小结师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？（一）公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（二）找最大公因数的方法1、列举法： （1）先找各个数的因数。 （2）找出两个数公有的因数。 （3）确定最大公因数。2、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。如果1和不是0的自然数的最大公因数是13、用质数找： 一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。4、用相邻两个自然数找： 相邻两