数学人教版七年级上册角的比较.docx

角的比较教学设计教学内容：数学七年级（上）（人教版）4.3.2角的比较教学目标：知识与技能：理解并掌握利用叠合法比较角的大小，角的和、差、倍分的意义及表示方法，角平分线的定义及其简单应用。过程与方法：通过观察、思考、动手操作，经历和体验角的大小变化， 培养识图能力和动手操作能力，渗透类比的数学思想。情感、态度与价值观：通过将角的大小与线段的大小方法的比较，培养学生知识和方法的迁移能力，通过角的测量活动，体验数形结合的思想，培养学生学习的积极性和主动性。教学重点：1、 比较两个角的大小2、 角的平分线及其应用。教学难点：1、 角的和与差；2、 角的平分线的应用。教学用具：自制的角的模型三对，一副三角尺，教学方法：引导学生探究教学过程：一、 复习导入1、前面我们学习了线段的哪些内容？2、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？二、新课探究1、 引导学生探究角的比较的方法师：（教师拿出两个自制的角的模型）请同学们观察，哪个角大？生： (回答不出或乱猜)师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。生A：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法生B：用量角器量角的大小，使用度量法师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生）活动1：请同学们在半透明纸上画出一个角、与同伴所画的角比较并得出结论。叠合法比较方法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.活动2思考：图中共有几个角？它们有什么关系？1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC2、引导学生探究角的运算师：从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。例如，观察图中的AOC、COB和AOB，这三个角有何关系。生C：AOC +COB =AOB；生D：AOB -AOC = COB；生E：AOB -COB = AOC。师：同学们回答的很好，我们发现两个角相加或相减得到的和或差也是角。3、引导学生探究三角板的角的加减运算师：同学们，我们能不能只利用一副三角尺就可以直接画出30、45、60和90的角呢？生：能师：能不能用一副三角尺画出75和15的角呢？请同学们自己来尝试。（学生动手用三角尺画，教师观察学生画的情况）师：还能不能画出其他小于平角的角呢？（此时学生易画出105,150,135,120,165的角）师：我们用一副三角尺一共可以画出多少个小于平角的角？ 生：11个师：通过以上画角，我们发现两个角可以相加也可以相减，所得到的角都是15的整数倍4、引导学生探究角的平分线活动4 : 类比线段的中点，射线OB有没有一个特殊的位置？师：请同学们利用白纸制作一个角，然后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，原来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？（学生动手制作，并作出猜想，有的可能会回答：相等）师：同学们，我们知道数学只有猜想是不行的，最重要的是证明。请同学们想想，我们用什么办法可以比较这两个角的大小呢？生：度量法师：很好，请同学们自己度量。（学生自己动手量，发现度数相等）师：这条折痕把原来的角分成两个相等的角，我们把这条折痕叫做这个角的平分线。角的平分线的定义是：（教师在黑板上板书，并画图说明）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图4，AOC=BOC，则射线OC是AOB的角平分线师：图4中AOC、BOC和AOB有何关系？1生：AOC=BOC=AOB； 2生：AOB=2AOC=2BOC三、例题讲解例、如图，OE为AOC的角平分线，OF为BOC的角平分线，AOC=90，BOC=60，求EOF的度数分析：OE为AOC的角平分线，则可得EOC =AOC =45；OF为BOC的角平分线，则可得FOC =BOC =30；从而EOF=EOC+FOC=75解： OE为AOC的角平分线EOC =AOC AOC=90EOC=45 OF为BOC的角平分线FOC =BOCBOC=60FOC=30 EOF=EOC+FOC=75四、达标测评1.下列说法正确的是（ ）A.角的边越长，则角越大。B.角的大小与边的长短无关。C.角的大小与顶点的位置有关。D.角的大小决定于始边旋转的方向。2.在AOB的内部任取一点，作射线OC，则一定存在（ ）A. BOC=AOC. B AOCBOC.C BOCAOC D.AOBAOC3.如图，用=或 或 填空第4题4、如图：AOB90o，OC平