4.1用字母表示数.doc

4.1 用字母表示数同步训练一选择题（共8小题）1（2015秋深圳校级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）Aa8 Bm1元 C D1x2（2015北京校级模拟）a+1的相反数是（）Aa+1B（a+1） Ca1 D3若a是有理数，那么在a+1，|a+1|，|a|+1，a2+1中，一定是正数的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4（2015秋揭西县校级期中）设n为整数，下列式子中表示偶数的是（）A2n B2n+1 C2n1 Dn+25（2015秋唐山校级期末）代数式ab2的意义表述正确的是（）Aa减去b的平方的差 Ba与b差的平方Ca、b平方的差 Da的平方与b的平方的差6 a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A互为相反数 B互为倒数 C相等 D无法确定7（2015秋山西期中）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A原价减去10元后再打7折 B原价打7折后再减去10元C原价减去10元后再打3折 D原价打3折后再减去10元8（2015海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）21世纪教育网版权所有A（110%）（1+15%）x万元 B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元 D（1+10%15%）x万元二填空题（共4小题）9（2013秋东台市期中）用代数式表示：a、b两数的平方差为，a、b两数差的平方为，a、b两数的平均值为2110（2014杭州模拟）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5002x3y表示的实际意义为11（2014秋市南区校级期中）一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为页2-1-c-n-j-y12（2014秋淮南期末）如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是（用含a、b的代数式表示）21*cnjy*com三解答题（共3小题）13（2014秋景洪市校级期末）用式子表示：（1）一个数x的与6的和；（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？14用字母表示图中阴影部分的面积15（2015秋利川市期末）某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元（1）试求乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付费多少元？（2）计算调价前、后乘坐出租车x（x3）千米的价差是多少元？4.1 用字母表示数同步训练参考答案与试题解析一选择题（共8小题）【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案21教育网【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式21cnjy2（2015北京校级模拟）a+1的相反数是（）Aa+1B（a+1）Ca1D【分析】本题是借着相反数的意义列代数式表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“”号【解答】解：A、a+1的相反数是a1；B、（a+1）的相反数是a+1正确；C、a1的相反数是（a1）=1a；D、的相反数是；故选B【点评】此类问题主要考查了代数式相反数的表示方法，只要结合实际问题实际分析，就能熟练解决此类问题3若a是有理数，那么在a+1，|a+1|，|a|+1，a2+1中，一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】通过给a一数值，举反例，排除法求解【解答】解：a=2时，a+1=1是负数；a=1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+11、a2+11；21cnjycom所以一定是正数的有|a|+1，a2+1；故选B【点评】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数【来源：21世纪教育网】4（2015秋揭西县校级期中）设n为整数，下列式子中表示偶数的是（）A2nB2n+1C2n1Dn+2【分析】根据偶数是能被2整除的数，可得答案【点评】本题考查了代数式，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数5（2015秋唐山校级期末）代数式ab2的意义表述正确的是（）Aa减去b的平方的差Ba与b差的平方Ca、b平方的差Da的平方与b的平方的差【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果21世纪*教育网【解答】解：ab2的意义为a减去b的平方的差故选：A【点评】此题主要考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点6a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定【分析】由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数故选：A【点评】本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握7（2015秋山西期中）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A原价减去10元后再打7折B原价打7折后再减去10元C原价减去10元后再打3折D原价打3折后再减去10元【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x10）元，据此判断即可【来源：21cnj*y.co*m】【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义8（2015海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）【出处：21教育名师】A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3月份的产值为：（110%）（1+15%）x万元故选A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键二填空题（共4小题）9（2013秋东台市期中）用代数式表示：a、b两数的平方差为a2b2，a、b两数差的平方为（ab）2，a、b两数的平均值为【版权所有：21教育】【分析】a、b两数的平方差就是对a、b首先平方，然后对平方求差；a、b两数差的平方是首先对a、b进行求差，然后对差求平方；根据平均数的定义可以求得a、b的平均数【解答】解：a、b两数的平方差为 a2b2，a、b两数差的平方为 （ab）2，a、b两数的平均值为故答案是：a2b2，（ab）2，【点评】考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数写法来写带分数要写成假分数的形式10（2014杭州模拟）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5002x3y表示的实际意义为体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费www-2-1-cnjy-com【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可21教育名师原创作品【解答】解：买一个足球x元，一个篮球y元2x表示委员买了2个足球；3y表示买了3个篮球代数式5002x3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键【分析】用总的页数减去第一天读的页数和第二天读的页数，即可得出该书没读完的页数【解答】解：根据题意得：该书没读完的页数为mm（mm）=m；故答案为：m【点评】此题考查了列代数式，解答此题的关键读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式【分析】阴影部分的面积=2个边长为a，b长方形的面积2个边长2的正方形的面积【解答】解：阴影部分的面积是2ab222=2ab8【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系三解答题（共3小题）13（2014秋景洪市校级期末）用式子表示：（1）一个数x的与6的和；（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？【分析】（1）先求x的再加上6即可；（2）用甲数的一半加上5即可【解答】解：（1）x+6；（2）x+5【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键14用字母表示图中阴影部分的面积【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积小长方形的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积扇形的面积【解答】解：（1）阴影部分的面积=abbx；（2）阴影部分的面积=R2R2【点评】解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系15（2015秋利川市期末）某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元（1）试求乘坐出租车到8千米处的