数学人教版七年级上册有理数的乘方.docx

第一章有理数1.5 有理数的乘方教学设计一、课程目标理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算。二、课型：概念课三、课时：一课时四、教学目标 1、知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念 （2）会进行有理数乘方的运算2、过程与方法 经历有理数乘方概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系。 3、情感与态度 通过观察、类比、归纳得出正确的结论，进一步提高学习和探索的乐趣。五、教材分析（1）本节的地位和作用 有理数的乘方这节课是人教版数学七年级上册第一章的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。（2）本节的主要内容 本节课的主要内容确定为有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；并能够正确进行有理数的乘方运算。 （3）教学重、难点分析 1、重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则2、难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。六、教学方法本节课采用启发探究式的教学方法。根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。七、教学过程 （一）概念引入 一张纸对折一次由1层变成2层，对折两次变成22层，对折三次变成222层，对折四次变成2222层，以此类推，折几次就有多少个2进行相乘。这些式子的共同点：都是乘法且因数相同，因此可以将这类的运算简写，从而引出乘方概念。设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学问题，体会数学在现实世界中有着广泛的应用，激发学生的兴趣和积极性，同时引出本节课的学习内容。 （二）概念讲解 1、定义概念： 求相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，几个相同的因数a相乘，记作an即aaa。 2、概念解读： 在an中，a叫底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂。an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂 注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来如（2）3的底数是2，指数是3，结果是8；23的底数是2，指数是3，表示为（222），结果是8（）2的底数是，指数是2，结果是；表示32与5的商，即，结果是 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写 3、概念巩固： an就是n个a相乘，所以可以运用有理数的乘法运算来解决有理数的乘方运算。（三）探究发现 1、计算下列乘方的值（1）（2）3 （2）4 （-2）5 （2）23 24 25 解：（1）（2）3=（2）（2）（2）=8 （2）4=（2）（2）（2）（2）=16 （-2）5=-32 （2）23=222=8 24=2222=16 25 =32 2、观察归纳，发现一般规律 通过以上例题的结果可以看出，负数的乘方结果有正有负，当指数是奇数时乘方结果为负，而当指数为偶数时，乘方结果为正；正数的乘方结果都是正数。因此可以归纳出一般规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0 设计意图：培养探究意识和科学的探究方法,