2013年春季班 初二数学 第12课时.doc

锲而不舍，方能水滴石穿！第十二讲 相似三角形拓展训练【相似在中考中主要考查】1、了解比例的基本性质，了解线段的比及成比例线段2、认识相似图形，了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方3、了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题4、了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小 【中考真题精选】一、填空题：1、（2012中考模拟）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 DBCAFE2、（2011台湾）如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F两点分别在AB、DC上若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为 .23 3、（2009潍坊）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 4、（2011苏州）如图，已知ABC的面积是的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）. PDCBFAE5、（2011安徽）如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为 ，则点P的个数为 .3.（2011浙江）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于 .二、证明题：1、如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，BFCDGAEG在BE上，连结DG并延长交AE于F，若BGD=45。（1）求证：BDBC=BGBE（2）求证：AGBE2、如图，HQ分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BH=BQ，过B作HC的垂线，垂足为P。求证：DPPQ。AHBPQDC3、如图,在矩形ABCD中，E是CD的中点，BEAC交AC于F，过F作FGAB交AE于G，AEGDFCB求证：三、解答题：AEDCB1、如图，在ABC中，C=90，D是AB的中点，EDAB，AB=20，AC=12，求四边形ADEC的面积。3、（2011兰州）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.ABCDEFO望子成龙学校家庭作业 姓名：_1如图，DE是三角形ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则梯形DBCE的面积为（ ）A、6cm2 B、9cm2 C、12cm2 D、24cm2第1题 第2题 2如图，E是平行四边形ABCD的边AD上的点，AEED，BE交AC于F，则=（ ）A、 B、 C、 D、3如图，ABC中，DEBC，则 = 。4（2011金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A.600m B.500m C.400m D.300m5.（2011湖南益阳）如图是小红设计的钻石形商标，ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60，AE=1（1）证明：ABECBD；（2）图中存在多