数学人教版七年级上册立体图形与平面图形.docx

20142015学年度第一学期天津市佟楼中学学科教师教案第 15 周 第 1 课时课题4.1.1 立体图形与平面图形（3）教学日期2014年 11 月8 日教学内容立体图形的平面展开图教学目标1、 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。4、通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教学重点了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。教学难点正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。教学具准备印有各种常见立体图形展开图的硬纸板、剪刀等。教学过程二次备课出示教学目标，要求学生本节课需要完成的任务。一、 情境引入：出示几个精美的包装盒图片。想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？二、 新授课：电脑演示：把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图的样子，给出立体图形展开图的概念。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。活动一：将正方体的表面沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图。下面我们来研究正方体有多少种展开图?现观察每组桌面上的一页图形，哪些可以成为正方体的展开图?要求：先观察哪些图形可以，然后组内分工把你们认为可以的剪下来，动手围一下，进行验证。（比一比，看哪组得出的结果多！）总结结论：正方体的展开图有11种基本情况：创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。学生九人一组，小组进行操作活动，感受立体图形与平面图形相互转化培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神。教学过程二次备课 一四一型二三一型 二二二型 三三型活动二：进一步探究正方体的展开图中哪两个面是对面?组内讨论，用刚才剪好的11种展开图当工具，自己想出好办法能清楚的看出哪两个面是对面。生：先把展开图围成体，把对面用相同的符号标出来，再展开。 生：先把展开图围成体，把对面用相同的数字标出来，再展开。总结结论：只要图形中出现“Z”字型，“Z”的两头就是对面，同一行中隔着的两个面是对面。活动三：牛刀小试1.下面的图形都是正方体的展开图吗？2. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）。 A B C D 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）。 （A）和 （B）谐 （C）社 （D）会4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a= ,b= ,c= 。活动四：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。思考回顾：制作立体模型的方法：第一步：画出展开图；第二步：裁剪、折叠、粘贴；第三步：修饰、加工。注意：画出正确的展开图是关键。三、练习：1. 将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是 ；圆锥的展开图是 ；三棱柱的展开图是_。2.下列图形能折叠成什么图形？3.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.拓广探索：如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？四、课堂小结：通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!感受正方体展开图可以是哪些平面图形，体会同一立体图形的展开图可以是不同的，目的是让学生自己概括出所感知的知识，有利于学生感悟知识生成过程，培养学生数学交流能力。进一步体会立体图形与平面图形的关系。通过配套练习巩固学生所学知识，并检查学生掌握情况。进一步体会常见立体图形与平面图形的关系。通过配套练习巩固学生所学知识，并检查学生掌握情况。拓广探索是为学有余力的同学准备的，考察学生的空间想象能力。作业 ：必做题：阳光第69页71页选做题：书第123页12、13备选题：图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为 板书设计 4.1.1 立体图形与平面图形（3）-立体图形的平面展开图立体图形的展开图概念：xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx总结结论1.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx总结结论2.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx课后反思：学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动为此，教师要注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，本节课中教师创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、说一