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文档简介

余角和补角导学案廉江一中 曾庆荣一、学习目标: 1.理解互为余角和互为补角概念。 2.会求一个角的余角和补角。 3.学会使用余角和补角的性质，处理一些简单的问题。二、课堂导学:在一副三角尺中,每块都有一个角是 90,而其它两个角的和是 90。 (30+ 60= 90) (45+ 45= 90)两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？三、新授：第一关：龙门关 余角和补角的定义（一）、互为余角(互余):一般地，如果两个角的和等于 （直角），就说这两个角 即其中每一个角都是另一个角的 。几何语言表示为：若1+2=90，那么1与2互为余角。反过来说也成立：若1与2互为余角，那么1+2=90。（二）、练习：-请你判断(1)确如果1+2=90则1是余角.( ) (2)如果1 +2+ 3=90,则1、2、3、互为余角.( )（3）找朋友(连线): 图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o150o30oABCD（三）、互为补角(互补): 一般地，如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角 即其中一个角是另一个角的补角。几何语言表示为：若3+4=180，则3与4互为补角反过来说也成立：若3与4互为补角，那么3+4=18010o（四）、练习：找朋友(连线).图中给出的各角，那些互为补角？35o60o100o120o145o170o80o填空题：1、 A=2537 ,则它的余角为_ ,它的补角为_.2、已知A=50,则A的余角是_ , 它的补角是_ ，补角与余角的差是_.3、一个锐角为X度 ，它的余角为_ 度 ，它的补角为_ 度.4.同一个锐角的补角比它的余角大 度。第二关：风雨关 -余角和补角的性质(一)、探究:余角的性质（1）.如图,1 与2互余,与互余，如果1,那么2与相等吗?为什么?2 4余角性质： （2）.如果1 +2=90 1 +3=90,那么2与3相等吗？321OABCD余角性质： （二）、探究:补角的性质如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？2143补角性质： 例3. 如图A、O、 B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以AOC和BOC （ 即AOC+ BOC= 180) 又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以COD+ COE= + = = 90 所以， COD 和 COE是 ，同理， AOD 和 ， AOD 和 ， COD 和 也是互为余角.练习：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。（你能用几种方法？）第三关：彩虹关-本节课的收获1.活学活用 解决问题： 如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ BAO2.说说你这对这节课的
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