数学人教版七年级上册正数和负数.docx

正数和负数教学设计 邯郸市汉光中学 赵会娟引入正负数由记数、排序、产生数1、2、3由表示“没有”“空位”产生数0由分物、测量，产生数12，13，正负数的产生也有其实际意义。我国三国时期的学者刘徽首先给出了正负数的定义。“今两算得失相反,要令正负以名之。”在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们.怎样理解“具有相反意义的量”呢？在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。例如:收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。负数的定义：比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。负数用负号“”和一个正数标记，如2。一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。思考1：一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。比如：温度0，海拔0km思考2：0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。补充例题：1、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 。2、向东走-30米表示的意义是 。3、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。4、某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 范围内才合适5：某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录来3月8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？6：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想：（1） 10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格：（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“+”，低于标准价记 “”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？（补充资料）负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。负号的由来：“”、“”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现现在表示减少的“”和用来表示增加的“”。由于正负表示具有相反意义的量，正好和“-”减少“+”增加相对应，所以也用这