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基于学生问题的跟进教学王根章摘要 文章对当前高中数学试卷评析课的教学现状及原因进行了梳理,并对各种不同的原因作了辨析。在此基础上,对当前的各种常见的教学现状作了针对性的评价。结合课题组的教学实践，创造性地提出了学生问题和跟进教学的概念及具体操作的方法。提出、实践了高中数学试卷评析课的教学四流程，梳理出有效地跟进教学的的四策略，同时，总结出采用学生问题的跟进教学策略后的主要成果。关键词 学生问题 跟进教学 策略 研究报告 高中数学试卷评析课是高中数学课中最为常见的课型。这种课的教学现状如何？原因何在？该如何评价？针对不足，有效地改进高中数学试卷评析课的教学策略有哪些？本文在基于学生问题的跟进教学的基础上，提出高中数学试卷评析课教学的策略研究。 一、高中数学试卷评析课的教学现状及原因 由于对高中数学试卷评析课的教学观念的理解是千差万别，因而教学模式也是不尽相同。综合报纸、期刊、网络等方面的资料，结合我们课题组的听课实践，数学试卷评析课的教学模式可以概括成以下几种类型。教龄教师类型教学模式01职初教师教师为主 由前往后 逐条讲解18二级教师教师为主 由前往后 详略有别612一级教师师生互动 详略有别 主次有别1220高级教师师生互动 主次有别 关注拓展2030特级教师师生互动 详略得当 关注能力 上述表格中的教师为主的教学模式最为常见，也就是我们通常讲的教师从上课铃声响讲到下课铃声响的“一言堂”的教学模式；师生互动的教学模式也最常见，听课中观察到最多的基本上还是教师为主、学生为辅的教学模式。为什么教学模式基本上是教师为主或师生互动（教师为主、学生为辅）这种情形呢？通过教师访谈，经初步梳理，主要有以下的观点。观点一：教师讲得清，学生就能听得懂理由：讲是教师传授知识的主要方法，听是学生获取知识的主要渠道。因此，只要教师讲得清，学生就能听得懂。观点二：学生听懂了，知识就掌握了理由：学生能听懂，说明学生理解了。如果学生能理解，就说明学生知识掌握了。观点三：教师讲得多，课堂就效率高理由：如果教师讲得多，那么学生获得的收益就多。因此，教师讲得多，课堂效率就高。观点四：教师认为简单的，学生也应该简单理由：“这么简单的题目还做不出来”，这是许多教师常挂在嘴边的口头禅。它默认了这么一个逻辑，教师认为简单的，学生也应该认为简单。 二、原因辨析与现状评价在对当前的课堂教学模式形成的原因辨析与评价之前，首先，不妨厘清一个概念，如何评价一节课的质量和效益？新课改方案认为，评价一节课的质量和效益，要从学生的角度考虑“三维目标”的落实情况，即“以学评教”。从学习目标看，它必须定位准确，内容具体且具有可操作性；从学习过程看，学生应该态度积极主动、精神状态饱满；从学习效果看，它必须满足所有学生的需要，使他们在原有的基础上得到进一步的提高和发展。这表明课堂评价应该既关注过程，又重视结果；课堂教学要突出以学生为中心，关注学生的进步和发展。基于此，评价一节课的质量和效益主要应该从学生的学习目标、学习过程、学习结果等角度考量，评价的关键是“以学评教”。考虑以上的评价标准，形成当前的课堂教学模式的原因可以辨析如下。观点一：教师讲得清，学生就能听得懂辨析：虽然教师讲得清，但是，考虑问题的角度却是教师，忽略了课堂学习的主体应该是学生。更何况教师讲得清，学生就未必能听得懂。换个角度，如果学生讲得清楚，说得明白，学生疑难处，教师适时介入、点拨，学生岂不更懂。因此，教师讲得清莫如换成学生讲得清。观点二：学生听懂了，知识就掌握了辨析：熟知，学生听懂未必等同会做，会做也未必等同做对。准确地讲，学生听懂与知识掌握之间还是有很长的一段距离的。换个角度，与其让学生听得懂，莫如让学生学得懂。因此，学生听得懂莫如换成学生学得懂。观点三：教师讲得多，课堂就效率高辨析：虽然教师讲得多，但是，考虑问题的角度依然是教师，完全忽略了课堂学习的主体学生的感受。更何况教师讲得多，学生也未必能听得多，更未必能接受得多。教师讲得多与课堂效率高没有必然的联系。换个角度，教师与其讲得多，莫如让学生学得多。因此，教师讲得多莫如换成学生学得多。观点四：教师认为简单的，学生也应该简单辨析：教师认为简单的，学生也应该认为简单，从表面上看，这个逻辑是对的，但只要细心推敲一下，你就发现这个观点是错误的。因为教师和学生的认知结构与认知水平是不一样的，而且教师与学生之间的解题能力没有必然的逻辑关系。因此，合适的说法是教师认为简单的，对学生而言未必就一定简单。如果对当前课堂教学模式形成的原因有理性的认识，那么，对当前课堂教学模式也会有合理的评价。因此，当前课堂教学中教师为主或师生互动（教师为主、学生为辅）的教学模式普遍有以下的不足：不足一：教师讲得多，学生学习的主动性缺失理由：课堂是教师和学生一起组建的学习的共同体，教师的教和学生的学应该是一个和谐的、统一的整体。教师讲得多，一方面教师让学生的主体地位得不到发挥，另一方面无形中增加了学生学习的依赖性，使得学生学习的主动性荡然无存。至于课堂上应该出现的学生学习态度积极主动、精神状态饱满就成为奢望了。不足二：教师讲得多，学生学习的目标不准确理由：教师讲得多是教师教学理念陈旧的体现，也是教师内心深处患得患失的具体表现。教师因为一味追求讲得多，不可避免地造成教师的教学目标粗糙，甚至于操作性差。从学生的角度看，可以理解为学习目标定位不准确，学习内容可操作性不强。不足三：教师讲得多，学生之间的资源未利用理由：教师讲得多，源自于教师的专业水平高、自信，也源自于教师自认为的一定比学生强的心理因素。殊不知，一题多解、多题一解却是数学学科一大特色。一个学生的解题水平不如教师，两个、三个以及全班学生的水平就未必不如教师了。“师不必贤于弟子”、“青出于蓝而青于蓝”正是说的这一道理。而且从学生的认知水平与认知结构的角度考虑，学生之间思路更为接近，学生之间的解题资源更易于学生理解与接受。不足四：教师讲得多，学生学习的效果未最大理由：教师讲得多，源自于教师的理念提高课堂效益，让学生学习的效果最大化。其实，这是教师一相情愿或单相思。“这道题目我讲了好多遍了，学生还是不会”，这是许多教师考试后常挂在嘴边的口头禅。教师的理念是教过多遍的，学生一定会，一定会就一定对。造成教师讲多遍，学生还不会的根本原因在于教师的讲未满足所有学生的需要。如果教师的讲针对性强，能使所有学生在原有的基础上得到进一步的提高和发展，学生学习的效果怎么不最大化呢！ 三、跟进教学及策略研究 新课改方案认为，评价一节课的质量和效益，要从学生的角度考虑，即“以学评教”。对照前述评价标准，当前的课堂教学中的教师为主与师生互动的两种教学模式均有比较多的不足。进一步的思考是针对不足，有效地改进高中数学试卷评析课的教学策略有哪些？在提出跟进教学的策略之前，不妨先提出两个概念,学生问题与跟进教学。学生问题 学生在预习、课堂学习、作业、试卷等方面暴露的问题，称为学生学习的问题，简称为学生问题。依据学生做对正确的人数或得分率的情况，我们可以把学生问题分为个别问题、基本问题、共性问题、偏难问题。以学生数50人的班级为例，正确人数超过45人的称为个别问题，正确人数超过37人而不超过44人的称为基本问题，超过9人而不超过37人的称为共性问题，正确不超过9人的称为偏难问题，人数情况不一样的可以类推。或者参考以下的表格：问题类型正确数（参考人数50）得分率个别问题4549人90%100%基本问题3844人75%90%共性问题1037人20%75%偏难问题09人0%20% 跟进教学 在学生问题的基础上，根据学生问题的评估结果，有针对性地采用跟进式的教学策略，简称跟进教学。下面，在基于学生问题基础上，结合本课题组的教学实践，提出高中数学试卷评析课教学的跟进教学的教学流程与策略研究。 (一）、教学流程 学情评估 自纠互纠 讨论展示 反馈检测 （二）、试卷评析跟进教学的策略研究 1、策略之一 教师必须学情评估学情评估是高效课堂的前提，对于试卷评析课也是如此。教学实践表明离开学生实际的教学必定是低效的，只有切合学生实际的教学才有可能高效。要获得学生学情的第一手材料，对学生的实际情况就必须恰如其分地评估。只有评估准确，教师的教与学生的学才能定位准确。以本课题组W老师执教的班级试卷（高二201001）的选择题为例，首先我们可以得到如下的得分率。t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t1231.673.794.781.681.689.591.289.594.791.242.160.5 如果做成柱状图表，我们有以下的表格。 对照学生问题的标准，我们立即得到如下的结论：题3、7、9、10为个别问题，题4、5、6、8为基本问题，题1、2、11、12为共性问题。如果有如此清晰的学情评估，那么相应的应该采取对应的教与学的策略。 2、策略之二 学生必须自纠互纠 自纠互纠是高效课堂的要点。教师为主的教学模式的主要不足是教师为主的教学使得课堂的主体学生的主动性既不能体现，也不能发挥。针对这个不足，让学生对个别问题采用自纠的方法，对基本问题采用互纠的方法就显得非常必要且有针对性。这是不同于传统的教学模式的一种改进的有效的方法。它唤醒了学生内心的自觉，使得学生学习的主动性得到发挥。因为互纠形式的出现，也让学生之间的友谊得到了加强。以W老师的课堂为例，只要教师给学生3到5分钟，安排学生对个别问题、基本问题采用自纠互纠的教学策略即可。实践证明，自纠互纠的教学策略使得教学的针对性与课堂效益有了极大的提高。 3、策略之三 学生必须讨论展示 讨论展示是高效课堂的核心。 首先，讨论是学生学情的需要。共性问题与偏难问题为教师教学提供了方向，也为学生提供了讨论的素材。学生讨论，一方面是学生主体性地位的体现，另一方面，讨论会给学生带来传统教学本身具备的益处，同时，还带来传统教学意想不到的益处。讨论有助于学生思考同一问题的不同解法，有助于学生清晰地交流自己的思路和过程，有助于学生的想法和推理得到他人的尊重，有助于学生增加思维的灵活性，有助于学生形成分析和综合的能力，有助于学生变得心胸博大，并容易理解他人的思路，有助于学生专心、礼貌地倾听，有助于学生养成合作学习的习惯，有助于学生成为知识的共同创造者。 其次，展示是讨论的必要补充。小组形式的讨论对本组参与讨论的同学收益最大，而对未参与讨论的其它的同学有失公允，也不利于同学资源的利用。因此，将讨论中的错误的解题过程、正确的解题格式、解题思路、不同的解题思路、优秀的解题思路、动态的探究思路的过程、知识结构或图表、解题过程中的易错点或重难点展示出来就显得尤为必要。而且，学生展示中的模糊处、易错处也为教师的适时介入、点拨、强化、拓展、提高提供了落脚点。综上所述，因为讨论的问题是学生的问题，也就是讨论的是共性问题或难点问题，这就使得讨论非常具有针对性。同时，学生的深度讨论，使得学生对问题的认识与理解比传统的教师讲授更为深刻，而且，因为展示环节的设置，使得学生的资源得以充分利用，不同的想法、思路得以相互借鉴、补充，使得试卷问题的解法也更为丰富；不同组际之间的问题的交流，使得课堂的效益极大地得到了提高。因此，讨论展示是高效课堂的核心。 4、策略之四 教师必须反馈检测 如果课堂教学之前，教师进行了必要的学情评估，针对个别问题与基本问题设置了自纠互纠的环节，针对共性问题与难点问题设置了讨论展示的环节，那么从理论上说学生的学习质量是应该得到保障的。但课堂教学质量的好坏归根到底要由学生学习的效果来检验。没有反馈检测的课堂，其质量的高低只能是教师的感觉。适时的反馈检测既能有效地评估课堂的效益，也能为下一课或其他的教师提供帮助。因此，反馈检测是高效课堂的保证。 五、成果展示 （一）、教学相长的氛围初步形成 由于课题组教师运了学情评估、自纠互纠、讨论展示、评估检测的四流程教学法，并针对性地采用了相应的教学策略。其中，自纠环节的实施使得学生学习的自主性得到培养，互纠环节的实施有利于学生之间互帮互助的风气的形成，讨论环节的进行使得学生互帮、互学、互助的氛围得到了进一步的强化，展示环节的亮相既让未参与讨论的同学解决了问题、学到了方法，同时，展示环节中生生、师生的讨论也让教师从中得到了解题知识、方法或能力的提升。课题组的实践表明，运用跟进教学策略教学的班级正初步形成教学相长的氛围。 （二）、整齐高位的团队初见雏形 学校办学至今十一年，高中部年级数学均分一直参差不齐。分数最高与最低的相差十分以上是家常便饭。而实施利用本课题组的研究成果进行教学的学校高二备课组在青浦区统考统批的考试中取得了整齐划一（最高、最底的相差3.9分），而且高水平的团队成绩。团队内班级成绩（高二201001）如下表：班级12345678均分74.675.973.672.972.075.573.874.2 学校高二备课组高水平的团队成绩可以从公布的区成绩一览表中得到证明,考虑青浦区每年高考二本人数稳定在1300人左右,又综合文科、理科因素，学校年级人数、人数及人数比率（比率=学校前排名人数/学校总人数）如下：区前排名人数1300比率1500比率高二23775.96%27688.46% （三）、出类拔萃的学生展露头角 实施利用本课题组的研究成果进行教学的学校高二备课组除了学生整体水平有比较大的提升外,一部分出类拔萃的学生在各种考试竞赛中也展露头角。主要参考文献：1上海中小学课程教材改革委员会办公室上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）S上海：上海教育出版社出版，2002（11）2顾泠沅教育改革的行动与诠释M北京：人民教育出版社，2003（8）3赵公明初中生数学学习障碍