南安市2013-2014学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题.doc

南安市20132014学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）题号一二三总分1-78-17181920212223242526得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1下列方程的解是的是（ ）A B C D2若，则下列不等式中，错误的是（）A B C D3如下图中，不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）DCBA4下列4个汽车标志图案中，是轴对称图形的是（） A B C D5用下列哪一种多边形不能单独铺满地面的是（）A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形6下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A2，5，7 B4，5，10C3，8，5 D3，4，57若三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形二、填空题（每小题4分，共40分）.8当 时，代数式与的值相等9将方程改写成用含的代数式表示，则 .10已知是二元一次方程的一个解，那么 .11“的2倍与5的和大于1” 用不等式表示： .12正十边形的每一个外角是 度13如图，ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB5cm，AC3 cm，则ABD和ACD周长之差为 cm14如图，已知ABCADC，BAD120，ACD25则D ACBD（第14题图）（第15题图）ACBD（第13题图）15如图，该图形绕着圆心O至少旋转 度后能与自身重合16如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移得到，已知AC5，平移的距离是3，则AC （第16题图）ABFDCGHE（第17题图）17 把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，（1）若BC6，EH2，则CE ；（2）若，则 （草 稿 纸）三、解答题（共89分）18（1）（5分）解方程： （2）（5分）解不等式：19解方程组（每小题7分，共14分）（1） （2）20（7分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来21（8分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、O都在格点上，直线过点C、O两点（1）作关于直线成轴对称的；（2）作关于点O中心对称的22（8分）学校举行卫生大扫除，原来把七年（1）班分成两个劳动小组，第一组27人打扫操场，第二组18人打扫礼堂后来根据工作需要，从七年（2）班调来15人，分配到第一组和第二组参加劳动，且要使第一组人数是第二组人数的2倍，那么分配到第一组、第二组各多少人？（1）设分配到第一组人，依题意填表：第一组第二组原来的人数2718分配到的人数后来的人数（2）根据以上表格列出方程，求出分别调到第一组、第二组的人数23（8分）如图，在ABC中，ABC50，ACB60（1）求A的度数；（2）BP平分ABC，CP平分ACD，求BPC的度数ABCPD24 （8分）如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着ADCBA方向循环跑步，同时乙沿着BCDAB方向循环跑步，AB30米，BC50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒（1）问经过多少秒甲、乙两人第一次相遇？相遇时的位置在哪一条边上？（2）从第一次相遇后经过多少秒两人第二次相遇，相遇时的位置在哪一条边上ADBC甲乙 25（13分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球共30个，则学校有哪几种购买方案？（3）在“五一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：一次性购买的总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？26（13分）把两块三角板按如图（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，ABC90，A45，DFE90，D60，BCBD（1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M），则AMD 。（2）如图（2）所示，把ABC绕点B按顺时针方向旋转（0180）在旋转过程中，会出现直线AC与直线DE平行吗？若会，请求出此时的值；若不会，请说明理由； 在旋转过程中，当直线AC与线段DE（端点除外）相交时，设交点为M，求AMD的度数（用含的代数式表示） EACB（F）D图（1）DB（F）EAC图（2）（备用图）（备用图）（备用图）南安市20132014学年度下学期期末教学质量抽查初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数一、选择题（每小题3分，共21分）1B；2C；3C；4A；5D；6D； 7A；二、填空题（每小题4分，共40分）84； 9； 101； 11； 1236； 132；1495； 1545 ； 162； 17（1）4， （2）55；三、解答题（9题，共89分）18（1）（本小题5分）解：，（2分） ，（4分）（5分）（2）（5分）解：（2分）（3分）（4分） （5分）19（1）（本小题7分）解： 2，得：，（2分）即 ，（3分）把代入，得： （5分）解得 ，（6分）（7分）（2）（本小题7分）解：把、分别代入，得 （2分）解得 （3分）把代入，得： （4分）把代入，得： （6分）（7分）20（本小题7分）解：原不等式可化为 （1分）解不等式，得 （2分） 解不等式，得 （3分）如图，在数轴表示不等式、的解集如下：-1-6-2-5-4-30-7（6分）原不等式组的解集是（7分） 21（本小题8分）每作出一个变换后的三角形得4分，共8分.22（本小题8分）解：（1）每格1分，共3分（3分）第一组第二组原来的人数2718分配到的人数后来的人数（2）依题意，得 （5分） 解这个方程，得 （6分） 经检验，符合题意（7分）答：应调13人到第一组，调2人到第二组（8分）23（本小题8分）解：（1）在ABC中，ABC50，ACB60 A180ABCACB180506070（3分）（2）ACB60ACD180ACB18060120（4分）CP平分ACD，BP平分ABC PCDACD60，PBCABC25（6分）PCDPBC+PPPCDPBC602535（8分)24（本小题8分）解：（1）设经过秒甲、乙两人第一次相遇 依题意，得 （2分） 解得 （3分） 甲走了（米），50米52米80米 他们相遇的位置在DC边上（4分）（2）设从第一次相遇后经过秒两人第二次相遇依题意，得： （6分）解得 （7分）甲又走了米，一共走了米80米116米130米他们相遇的位置在BC边上 （8分）25（本小题13分）解：（1）设购买一个足球需元，购买一个篮球需元由题意，得： （2分）解得 . （3分）答：购买一个足球需50元，购买一个篮球需80元（4分）（2）设购买篮球个，则购买足球（30）个由题意，得1600 （6分）解这个不等式组，得（7分）由题意，知只能取正整数，1，2，3所以，该学校共有3种购买方案，分别如下： 购买篮球1个，足球29个 购买篮球2个，足球28个 购买篮球3个，足球27个 （8分）（3）第一天付款200元，小于300元， 不优惠，20050 4（个）； 第二天付款360元，大于300元且不超过500元享受打九折优惠，（个）（9分）答：七年（1）班购买足球4个、篮球5个。 （10分）设（2）班购买足球个、篮球个，560500，可打八折，可得 ， （11分）即 ，、为正整数， （12分）答：（2）班购买足球6个、篮球5个。（13分）26（本小题13分）解：（1）75 （3分）（2）会 （4分）如图1，当ABC旋转至AC边与ED边平行时，设AC与BD交于点GACED1D60（5分）1是CBG的外角1CBGC（6分）（图1）CBG1C（7分）分两种情况：（）当旋转至如图2的位置时，设直线AC交直线BE于点N，ENM是BNC的外角ENM+BCN（8分）又E906030 （9分）AMD是ENM的外角（图2）A