数学人教版七年级上册一元一次不等式.ppt

9 2一元一次不等式第2课时 活动一 温故而知新 例1 去年某市空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数 365 之比达到60 如果明年 365天 这样的比值要超过70 那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少 活动二 合作探究 1 去年某市空气质量良好的天数是多少 2 设明年增加的空气质量良好的天数为x天 则明年某市空气质量良好的天数是多少 3 明年共有多少天 如何用含有的式子表示超过70 的数量关系 思考 如何解不等式 例2 某次知识竞赛共有20道题 每道题答对得10分 答错或不答都扣5分 小明得分要超过90分 他至少要答对多少道题 例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本 已知每支笔3元 每个笔记本2 2元 她买了2个笔记本 请你帮她算一算 她还可能买几支笔 解 设她还可能买 支笔 根据题意得3n 2 2 2 21解得 n 因为在这个问题中n只能取正整数 所以小颖还可能买1支 2支 3支 4支或5支笔 例4 甲 乙两商店以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠 甲商店优惠方案的起点为购物款元后乙商店优惠方案的起点为购物款元后 分类讨论 1 如果累计购物不超过50元 则在两店购物花费有区别吗 2 如果累计购物超过50元而不超过100元 则在哪家商店购物花费小 100 50 消费一样 购买同样商品在乙店购物省钱 3 如果累计购物超过100元 则在甲店购物花费小吗 就是说当购物超过 元时在甲店购物花费小 150 解决较复杂问题时 常需要分不同情况进行讨论 设累计购物x元 如果在甲店购物花费小 则 1 在一次知识竞赛中 有10道抢答题 答对一题得10分 答错一题扣5分 不答得0分 小玲有一道题没有答 成绩仍然不低于60分 她至少答对几道题 分析 答对题得的分数 答错题扣的分数 60分 解 设小玲答对的题数是x 则答错的题数是9 x 根据题意 得10 x 5 9 x 60 解得x 7 答 她至少答对7道题 当堂检测 想一想 小玲有几种答题可能 答对7道题 答错2道题 有1道题未答 答对8道题 答错1道题 有1道题未答 答对9道题 有1道题未答 2 我班几个同学合影留念 每人交0 70元 已知一张彩色底片0 68元 扩印一张相片0 50元 每人分一张 在将收来的钱尽量用掉的前提下 这张相片上的同学最少有几人 设这张相片上的同学有x人 根据题意 得 3 小兰准备用30元买钢笔和笔记本 已知一支钢笔4 5元 一本笔记本3元 如果她钢笔和笔记本共买了8件 每一种至少买一件 则她有多少种购买方案 4 有3人携带会议材料乘坐电梯 这3人的体重共210kg 每捆材料重20kg 电梯最大负荷1050kg 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料 解 设可搭载x捆材料 列不等式210 20 x 1050 解得 x 42 即最多可搭载42捆材料 5 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为120元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围时 采用方案一更合算 120 0 95 114 元 设所购买的商品的价格为x元时 采用方案一更合算 根据题意 得0 95x 0 8x 1