数学人教版七年级上册等式的性质.ppt

数学人教版七年级上册第三单元3 1 2等式的性质新桥二中唐绍梅 教学目标 1 理解等式的两条性质 2 利用等式的性质解方程 重点 等式的性质 难点 利用等式的性质解方程 旧知回顾 1 能否用估算法求出下列方程的解 1 4x 24 2 x 1 3 3 46x 230 4 2500 900 x 1500 2 什么是方程 方程是含有未知数的等式 像这样用等号 表示相等关系的式子叫等式 什么是等式 b a 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a b 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b c 右 左 a c b 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 c c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 观察下面的式子等吗 若100 100 则100 50 100 50若100 100 则100 50 100 50 归纳 等式的性质1 等式两边同加 或同减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 试一试 1 如果a b a 3 b 2 如果a 3 b 2 那么a 1 b 3 如果3x 2x 5 那么3x 5 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a b 2a 2b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b a a 3a 3b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac bc b a 你能发现什么规律 a b 右 左 观察下面的式子等吗 若100 100 则100 x2 100 x2若100 100 则100 2 100 2 等式的性质2 等式两边都乘以同一个数 或都除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc如果a b c 0 那么 归纳 试一试 1 如果4x 8 那么x 2 如果0 5x 5 那么x 3 如果8b 16 那么b 等式的性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 等式的两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 等式性质1 等式性质2 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 2 1 如果3x 4 7 那么3x 其依据是 在等式的两边都 2 如果 2x 8 那么x 其依据是 在等式的两边都 3 如果 x 3 那么x 4 如果 2x 4 那么x 5 如果2x 那么6x 1 3 等式的性质1 2 3 4 等式的性质2 除以 2 减去4 2 填一填 1 填依据 在下列各题的括号内 填上使等式成立的依据 1 得 2 得 3 得 4 得 5 得 6 得 7 得 等式的性质2 等式的性质1 等式的性质2 等式的性质1 等式的性质2 等式的性质1 等式的性质2 例2 利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 x 5 4 3 1 解 1 x 7 26两边同减去7得x 7 7 26 7于是x 19检验 将x 19代入方程x 7 26的左边 得19 7 26因为 左边 右边 方程的左右两边相等 所以 x 19是方程x 7 26的解 解 2 5x 20两边同除以 5 得 于是 检验 将x 4代入方程 5x 20的左边 得 5x 4 20因为 左边 右边所以 x 4方程 5x 20的解 两边加 得 化简 得 两边同乘 得 练习 利用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 3 2 x 3 4 1 x 11 x 150 x 4 本节课你学到了什么 课堂小结 1 等式的性质 2 等式性质