相似图形证明题专项训练(精编).doc

相似图形证明题专项训练1、如下图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且ABADACAE，12，试说明ABCAED 2、如下图，已知A60，BD、CE是ABC的高，说明ADEABC3、如下图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ABC_，BC_；(2)判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论 4、如图，已知ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上请找出一个与DBE相似的三角形并证明 5、如图所示，P是等边ABC的边CB延长线上的点，Q是BC延长线上的点，PAQ120，试证明BC2PBCQ 6、顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC为黄金三角形，其顶角A36，BD为ABC的平分线(1)试说明BCAD； (2)试证明 ； (3)试说明ABC的底与腰的比等于黄金比 7、 已知：如图，CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，过点D作AB的垂线，交BC于E，交AC的延长线于F求证：(1)ADFEDB；(2)CD2DEDF8、已知，如图，矩形ABCD中，ABBC12，点E在AD上，且3AEED，求证：ABCEAB 9、已知，如图，P是ABCD的边DC延长线上一点，AP分别交BD、BC于M、N求证：(1)AMB与PMD相似 (2)BNM与DAM相似（3）AM2MNMP； 10、如图，在正方形ABCD中，AB2，E是BC的中点，DFAE，F是垂足求证：ABEDFA11、如下图所示，ABDACE，求证：ABCADE 12、 如图在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C,求证ABFEAD 13、如下图，AD是ABC的角平分线，BEAD，交AD的延长线于E，CFAD于F你能证明ABDFACDE吗？14、已知如下图所示，ABADACAE求证ADCAEB 15、如图，在线段AB的同侧有等边ACD和等边CBE，且AE，BD相交于H试问： (1)ACE与DCB能全等吗？试说明理由(2)ADH与BDA能相似吗？请说明理由16、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，若ADABAEAC求证：ABCAED 17、已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FC(ABAE) (1)AEF与ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.18如图，等腰梯形ABCD，ADBC，AD=3cm，BC=7cm，B=60P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作APE=B，交DC于E（1）求证：ABPPCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；19如图，在ABC中，DEFGBC，且AD：DF：FB=1：2：3，则SADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（） A1：9：36B1：4：9C1：8：27D1：8：3620、如图2，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）A、2B、4C、D、321、如图3，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）A、2对B、3对C、4对D、5对 22、如图4，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） AEFBCD23、如图：折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。24、如图：把一张矩形纸片沿