数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（2） .docx

3.4实际问题与一元一次方程（2） 探究1 销售中的盈亏【教学目标】（一）知识技能 1.理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、折扣、利润、利润率这些基本概念及其之间的关系； 2.能找出商品销售中的相等关系，利用一元一次方程解决实际问题.（二）数学思考 1.经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的能力；2.建立实际问题的方程模型，体会方程是刻画现实世界相等关系的有效模型.（三）问题解决经历探究和讨论活动，让学生分析问题中的相等关系，综合运用数学知识和方法解决实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力,增强应用意识.（四）情感态度1.通过丰富多彩的问题情境，加强学习的主动性和探究性，体验解决实际问题后的乐趣，增强自信心，激发学生学习数学的兴趣； 2.经历探究销售中的盈亏，增加学生的经济知识，树立正确的消费观和经营意识，在探索问题解决途径的过程中，增强学生对坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度的理解.【课型】新授课【重点】建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法.通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.【难点】分析问题背景找相等关系，正确列出方程解决实际问题.【教具】多媒体、小黄人毛绒玩具.【教学方法】小组合作法、探究归纳法、讲练结合法.【教学过程】一、创设情景、引入课题 通过有关小黄人的电影，用学生喜欢的小黄人引入销售的中的盈亏问题，再进一步引入售价、进价、利润，利润、利润率、进价以及售价、标价和折扣数之间的关系.【设计意图】通过学生熟知的物品的销售情况，初步理解进价、标价、售价、折扣、利润、利润率之间的关系，为学习本节课做好知识储备并且顺理成章地引入新课.二、初露锋芒1.小黄人的进价为50元，如果利润为20元，则售价是_元. 2.小黄人的标价为90元，如果打六折，则售价是_元.3.小黄人的进价为50元，如果售价为40元，则利润是_元，利润率是_.4.小黄人的进价为50元，如果利润率为10%，则售价是_元.【设计意图】通过简单易懂的变式练习让学生掌握灵活有关的计算公式；同时也为解决探究1销售中的盈亏做铺垫.三、探索乐园店主在某一时间以每个60元的价格卖出了两个小黄人，其中小号小黄人盈利25%，大号小黄人亏损25% ，卖这两个总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25%的小号小黄人的进价是x元， 列方程，得 x（1+25%）= 60 解方程，得 x = 48 设亏损25%的大号小黄人的进价为 y 元，列方程，得 y（1-0.25）= 60 解方程，得 y = 80 两个小黄人的总进价是128元，而两个小黄人的总售价是120元，总进价大于总售价，由此可知卖这两个小黄人总的是亏损8元【设计意图】从丰富多彩的生活情境中提出问题，让学生在解决问题的过程中学会分析相等关系，列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要工具.猜想盈亏情况，通过计算验证猜想，根据两个小黄人的总售价与总进价的大小关系得到结论.让学生经历从定性分析到定量分析的过程，体会用一元一次方程解决销售问题的基本方法就是找到题目中的相等关系，建立数学模型，把实际问题转化为数学问题来解决.通过这个问题让学生体会到有时直觉并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误，进一步增强学生们对数学的应用价值的认识. 四、学以致用 圣诞节马上就要到了，请利用这个契机，帮店主设计一种具体的销售方案，把进价为80元的大号小黄人售出，一定要注意既能吸引顾客又能保证盈利哦！【设计意图】2011版数学课程内容强调数学的教学要反映社会的需要，符合学生的认知规律，要尽可能的贴近学生的生活，所以我设计这一环节的目的是让学生利用刚刚学习过的内容，结合自己的生活经验，设计符合要求的销售方案.通过这个环节不仅可以提高学参与的积极性，而且从心理上有一种自豪感和成就感，增强应用意识.五、目标检测 1.商店在同一时间都以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖这两件衣服总的盈亏情况是（）A 盈利5元 B亏损5元 C不盈不亏 D亏损4元. 2.一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3007x=20B3000.7=x20C3000.7x=20D3007=x20. 3.一个钥匙坠的售价为5元，利润为1元，则它的进价是_元，利润率是 _ . 4店主卖一个小黄人，如果打八折会比打九折少赚2元，那么标价是_元. 5.店主把一个抱枕进价提高50%进行标价，然后打了八折，结果仍获利10元，这个抱枕的进价是多少？【设计意图】一组基础知识的反馈练习，难度呈递进上升趋势.先由学生自主完成，然后展示答案，对于出现问题比较多的题目，通过小组成员之间的交流与合作，使问题得以解决.如果还不能完全解决，老师给予适当的提示与点拨，体现老师作为自主学习的引领者、合作者、合作学习的促进者与协调者的重要作用.六、畅谈收获学生畅所欲言谈本节课的收获.【设计意图】学生畅谈本节课的收获，教师及时地进行补充，并着重指出本节课的重点是利用进价、标价、售价、折扣、利润、利润率之间的关系找出相等关系，列出方程，解决实际问题.让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲.七、布置作业1.（必做题）课本第106页练习第1题；2.（选做题）课本第107页习题第11题.【设计意图】分层布置作业，使不