数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项.ppt

对消 还原 虎威镇中学李书杰 3 2 1解一元一次方程 一 合并同类项与移项 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 zxxk 介绍数学史 创设情境 1 能够根据题意找出实际问题中的相等关系 列出一元一次方程 2 运用同类项解形如的方程 3 在小组合作交流中 培养协作与探究精神 增强学习信心 学习重点 列方程 用合并同类项解一元一次方程 独立分析实际问题中的相等关系 列方程 体会方程中的化归思想 返回 心中有目标 你就会走向成功 学习目标 1 自学教材 2 用红色笔勾出重要的知识点 用其它颜色笔圈划不明白的地方 明确自己的疑问 以备小组合作讨论解决 3 自学教材后 先独立完成课后练习题 再与同伴们交流 返回 细心才对 思考才会 自学教材 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买的数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 解法一 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 根据题意 列得方程 x 2x 4x 140 2x 4x 问题1 提出问题 建立模型 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 还有不同的设法吗 还可以列怎样的方程 设去年购买计算机x台 设今年购买计算机x台 方法二 方法三 提出问题 建立模型 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 想一想 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 zxxk 根据等式的性质 合并同类项起到了 化简 的作用 即把含有未知数的项合并 从而把方程转化为ax b 使其更接近x a的形式 其中a b是常数 合并同类项的作用 解下列方程 你一定会 小试牛刀 小组合作 置疑探究 问题 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的思想 2 组长控制好讨论节奏 先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 3 没解决的问题组长记录好 准备质疑 高效讨论 知其然并知其所以然 问题2 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 zxxk 系数化为1 得x 1500 型台 型台 则 合并同类项 得 打 或 1 3x 7x的结果等于10 x 2 解方程2x x 9时 合并同类项得 3x 9 3 解方程得 x 2 4 方程x 4x 15的解是x 5 5 方程 x 6x 2 8的解是x 1 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中 记载着一些数学问题 其中一个翻译过来就是 啊哈 它的全部 它的七分之一 其和等于19 你能求出问题中的 它 吗 请你能根据题意列出方程 设 它 为x 列出方程 x 19 挑战时刻 请欣赏一首诗 太阳下山晚霞红 我把鸭子赶回笼 一半在外闹哄哄 一半的一半进笼中 剩下十五围着我 共有多少请算清 你能列出方程来解决这个问题吗 对消与还原 阿尔 花拉米子 约780 约850 中世纪阿拉伯数学家 出生波斯北部城市花拉子模 现属俄罗斯 曾长期生活于巴格达 对天文 地理 历法等方面均有所贡献 它的著作通过后来的拉丁文译本 对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响 对消 指的就是 合并 还原 将在下一节继续学习 我思