数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.doc

1.5.1有理数的乘方教学设计【学情分析】：学生在学习了有理数的加减乘除运算的基础上已经初步适应了初中数学的学习模式， 体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习 【教学目标 】知识与能力： 1、在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，2、会进行有理数乘方的运算。 3、 掌握幂的符号法则。 过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。情感态度：（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2） 学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。【重点难点】1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。 【教法学法 】 引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位 【 教学过程】 活动1设置情境引入课题问题1：如如果正方形的边长为3，那么正方形的面积是多少？若果边长是6呢？如果边长是a呢？问题2如果正方体的棱长是3，那么正方体的体积是多少？如果棱长是6呢？如果棱长是a呢？结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。设计意图：用简单的问题引导创设情境激发学生的学习兴趣。通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。活动2简明扼要，解释概念乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 annnnaaa= 指数幂底数an读作a的n次幂（或a的n次方）。其中a是底数，n是指数。 (乘方的本质是特殊的乘法）设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。活动3巩固训练将下列各式写成乘方的形式（1）（-6）（-6）（-6）（2）（3）2222变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1) 在（9）7中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；2) 在83中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；4) 在24中，底数是 ，指数是 ；5）在 5 中,底数是 ,指数是 。通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,特别注意符号的区别及写法规则（1） （-2）4与24的意义不同（2） 分数的乘方要加括号（3） 单独一个数字可看做指数为1活动4 例计算1)（-3）4 2)-34）4) ）（-1）11解：1）（-3）4 =（-3)(-3)(-3)(-3)=812) -34=-3333=-81） =( )( )( )( )=4)=1.51.51.5=3.375）（-1）11=-1学生分组讨论幂和底数的符号有什么关系？（1） 正数的任何次幂都是正的 （2） 负数的偶次幂是正的，负数的奇次幂是负的（3） 0的任何正整数次幂都是0设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。加深认识 深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？(1)(2)2.填空（n为正整数） = _ = _ (-1)2n=_ (-1)2n-1=_设计意图:这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。活动5 趣味数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你觉得呢？学生分组探究第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=22=22第4格: 8=2 2 2=23第5格: 16= 2 2 2 2=2463个2第64格=222=263 263 到底又多大呢？263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。设计意图：体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。【课堂小结】本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。