2016年苏科版中考数学模拟试卷(有答案).doc

2016年苏科版中考数学模拟试卷 （时间：120分钟 满分：140分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1. 2的相反数是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3. 据统计：2014年，徐州市户籍人口约有950万人. 用科学计数法表示这个数据为（ ） A950104 B95105 C9.5106 D0.951074. 已知等腰三角形的底角为50o，则它的顶角度数为（ ）A. 50o B. 60o C. 70o D. 80o5. 将函数y=5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A. y=5x+3 B. y=5x3 C. y=5(x+3) D. y=5(x3)6. 一组数据1，3，2，1，0的中位数和众数分别是（ ） A. 2，1 B. 0，1 C. 1.5，0 D.1，07. 如图所示的物体的俯视图是（ ） 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；a-b 0 m2其中，正确结论的个数是（）A 1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9化简= 10函数中，自变量的取值范围是 11一个角为53，则这个角的余角是 12一只不透明的袋子中，装有除颜色外都相同的2个红球和3个白球，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出的球是红球的概率是 13若，则代数式的值等于 14在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图 个.15如图，弦AB与O相交于A、B两点，已知O的直径为10，若圆心O到AB的距离为3，那么弦AB长为 16如果圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积为 （结果保留）（自编）17一个正多边形的边长为2cm，它的一个外角是60，则这个正多边形的面积是 18我们把所有正奇数按照从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7),(9，11，13，15，17),(19，21，23，25，27，29，31),现用等式Ax(a，b)表示奇数X是第a组第b个数(从左往右数)，如A7(2，3)，A25(4，4) 则A2015 三、解答题(本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题10分，每小题5分) （1）计算：； （2）计算： 20(本题10分，每小题5分) (1)解方程：； （2）解不等式组 21（本题7分）为发扬中华民族传统美德，弘扬社会正气，倡导见义勇为，我国于1993年6月1日成立中华见义勇为基金会。我市甲、乙 两公司为“中华见义勇为基金会”各捐款18000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数少25%，且甲公司比乙公司人均多捐款30元，问甲、乙公司各有多少人？22. （本题7分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）16810532（1）完成上表；（2）求扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数；（3）该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？23（本题8分）如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：连续转动转盘两次；将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢请用“列表”或“画树状图”的方法分析，这个游戏对双方公平吗？并说明理由231424. （本题8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数25（本题8分）D6030BAC为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上A点处观测气球，测得仰角为30，然后他向气球方向前进了40m，此时观测气球，测得仰角为60，若小明的眼睛离地面1.5m，请你帮助他计算出气球的高度（结果保留根号）26.（本题8分）我市某水产养殖中心，2014年鱼塘饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为103千克，2015年计划继续向鱼塘投放鱼苗，据科学预测，每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50千克（1）今年应投放鱼苗多少千尾，可以使总产量达到10450千克？（2）该水产养殖中心今年应投放鱼苗多少千尾，可以达到最大总产量？最大总产量是多少千克？27.（本题10分）如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y = 2x b 的图象与反比例函数 y =( k0) 的图象交于 A、B 两点, 与x 轴交于点C( - 2, 0), 点A的坐标为( n, 6) ( 1) 求该反比例函数的解析式；( 2) 求点 B 的坐标，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；( 3) 在 x 轴上求点E, 使ACE为直角三角形28.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ODEF的对角线OE在y轴上，将矩形ODEF绕坐标原点按逆时针方向旋转后，得到矩形OCAB， 点E的对应点为点A，点F的对应点为点B，已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点（1）请你写出点A（ ， ）和点D（ ， ）；（2）求抛物线的函数表达式；yxO第28题图DECFAB（3）若点P是x轴的上方是抛物线上一动点，那么在x轴的上方是否存在另一点Q，使得以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016年一模答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BCCDABDC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 10. 11. 12. 13. 6 14. 2 15. 8 16. 12 17. 18. （ 32 ， 47）三、解答题(本大题共有10小题，共86分)19. 解：（1）原式=3+1-2=2 5分（2）原式= 10分20. 解：（1）（x2）2=2，所以，x1=2+，x2=2；5分（2）解不等式得，解不等式得，所以，不等式组的解集是 10分21.解：设乙公司有x人，则甲公司有75%x人，根据题意得 1分 4分解这个方程得 x= 200 5分经检验 x= 200 是原方程的解 6分答：甲公司有150人，乙公司有200人。 7分22. 解：（1）填 115 2分（2） =360=905分（3）10550600=1260(本) 7分23. 解：123412345234563456745678 4分P（小明赢）=， P（小亮赢）= . 这个游戏是公平的. 8分24. 解：（1）ABC=90 BDE=ABC=90 AB=CB，BE=BDABECBD 4分（2）AB=CB，ABC=90 BCA=BAC=45 CAE=30 BAE=15 AEB=75 6分 ABECBD BDC=AEB=75 8分25.解：如图，由题意知，点在一条直线上, ,设m.在Rt中, D6030BAC在Rt中, 所以，解得 6分所以气球的高度为m. 8分26. 解：（1）设今年投放鱼苗x千尾，根据题意得 2分解这个方程得 x1 = 1 x2= 9 3分答：今年投放鱼苗1千尾或9千尾，可以使总产量达到10450千克. （2） 设今年投放鱼苗x千尾，总产量为y千克，根据题意得 当x =5时，y取最大值，最大值为y=11250 7分答：当该水产养殖中心今年投放5千尾鱼苗时，可以达到最大总产量，此时最大总产量为11250千克. 8分27. 解: C( - 2, 0)在直线 y =2x b 上，解得 一次函数表达式为 y = 2x 4 A( n, 6) 在直线 y =2x 4 上，解得n = 1A( 1, 6) 又 点A( 1, 6)在反比例函数图像上，解得 反比例函数表达式为 y =2分( 2) 由y与 y = 2x 4联立得 = 2x 4, 解得: x1 = 1, x2 = - 3 A( 1, 6) B( - 3, - 2) 4分由图像知，正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围为-3x0或x1；6分E2E1( 3) ACE为锐角，分两种情况讨论：AEC=90时，E1 ( 1, 0)EAC=90时，ACE1AE1E2AE12=CE1 E1E262=3 E1E2E1E2=12E2 ( 13, 0)综上所述E1 ( 1, 0) E2 ( 13, 0) 10分28. 解：（1）A D 2分 （2）因为抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点 把A和D 代入可得 解得 4分所求抛物线表达式为： 5分（3）存在符合条件的点