27.1圆的基本性质和概念(一).doc

27.1圆的基本性质和概念（一）【教学目的】知识目标：1经历抽象和建立圆的概念，发现圆的轴对称性及相关性质的过程；2理解圆及其有关概念能力目标：学生经历观察、操作、归纳和概括形成圆的概念以及圆的对称性及相关性质的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力，通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力，积累一定的数学活动经验。情感目标：引导学生对图片的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。【教学重点】让学生动手操作以及推理探究，建立圆的概念，发现圆的轴对称性及相关性质【教学难点】与圆有关的概念的区别与联系节前预习：1如何在操场上画一个半径为5m的圆，说出你的理由2圆是对称图形，是它的对称轴，圆也是对称图形，是它的对称中心教学过程：一、问题情境观察下面图片，回答下列问题：1.自行车轮和皮带传送轮为什么都做成圆形的？和大家交流你的想法.2.如果把自行车轮做成其他的形状，如三角形或正方形，你认为可以吗？说说你的看法（把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理）二、大家谈谈引导学生模拟画圆的过程，回答下列问题：1你能由此说出圆的形成过程吗？2根据圆的形成过程，你能说出什么是圆吗？合作交流：学生可以畅所欲言，发表自己的见解，谈论自己的看法，并用自己的语言说出画圆的过程和根据，最后师生共同总结出圆的概念（板书或投影）如图，在一个平面上到定点O的距离等于定长（OA的长）的所有点组成的图形叫做圆OA定点O叫做圆线段OA叫做圆的半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”三、一起探究提出问题：1.在一张半透明的纸上以为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？2.将一个圆绕圆心旋转180后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？自主探究：学生根据自己已有的知识，结合折纸过程的体会，独立解答上述问题，教师巡视，了解情况，并对学习困难的学生投入更多的关爱合作交流：学生以小组为单位，交流结果，并各自说出自己的发现和结果，在研讨中，取长补短，使解答结果更完善小组基本形成共识，然后由教师组织，交流各小组的研讨结果，师生一起归纳总结，得出结论圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心让学生阅读教材，理解相关的概念，然后由教师引导学生在具体的图形识别这些概念，理解这些概念之间的联系和区别1连结圆上任意两点A、 C的线段叫做弦；经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径 ABCO2圆上任意两点间的部分叫做圆弧，AB简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆AC小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧ABC大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）叫做优弧.3能够重合的两个圆叫做等圆，能够重合的两条弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆五、巩固练习1.请用圆规和直尺画出一个半径为2cm的圆，并在这个圆上画出长为2cm和3cm的两条弦. 2 点S、P、Q、N到点O的距离相等，则下列说法 点S、P、Q、N在同一个圆上 点S、P、Q、N组成的图形是圆 点S、P、Q、N组成的图形是弧 圆上线段 PQ 是弦， P到Q的部分是弧，其中正确的是 3下列语句中，不正确的是 （ ）A 直径是弦 B经过圆内一定点可以作无数条弦 ABCOC弧是半圆 D 等弧所在的圆为同圆或等圆4如图，按标注的字母，