数学人教版五年级下册“异分母分数加、减法”教学设计.doc

异分母分数加减法的教学设计教学内容：异分母分数加、减计算。（人教版小学数学五年级下册第93页、94页例1）。对教材和学情的分析异分母分数加减法是人教版小学数学五年级下册第六单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。根据对教材的分析及对学情的把握，我把本节课的教学目标拟订为：教学目标：1、理解并掌握异分母分数加减法的算理、法则，能正确的进行计算、验算，解决一些简单的实际问题。2、在探究过程中感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，体会整数、小数、分数加减法之间的内在练习，发展数学思考。3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。教学重点：理解异分母分数加减法的算理，掌握计算方法。教学难点：理解算理，体会加减法通法。教学准备：课件。教学过程：一、谈话激趣，导入新课出示“各种生活垃圾图片。【向学生介绍什么是生活垃圾，一般情况，我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图）。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理，做有道德素养的的环保教育。】二、探索新知（一）、学习异分母分数的加法1、采集信课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。 请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？2、处理信息根据情境中的数据，你能提出哪些一步计算的数学问题？学生汇报：预设：（1）纸张垃圾和食品残渣，一共占生活垃圾的几分之几？ （2）纸张和废金属等，一共占生活垃圾的几分之几？ （3）废金属等和危险垃圾一共占生活垃圾的几分之几？ （4）纸张垃圾和危险垃圾总共占生活垃圾的几分之几？（5）食品残渣比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？（6）食品残渣比纸张垃圾多占生活垃圾的几分之几？ 3、回顾同分母分数 师：同学们提出了很多的用一步计算的数学问题，现在我们先来解决纸张和食品残渣等占生活垃圾的几分之几，你能自己列出算式吗？ 要求学生独立思考，列式计算。汇报：出示算式，说说算法和结果。为什么能这么计算呢？（结合例题图说）归纳，让学生懂得：分数单位相同，分子直接相加，分母不变。（板书：单位相同）师：第2个问题也能这样计算吗？4、引导比较，揭示课题。师：3/10+1/4= 这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。师：这就是今天我们要学习的异分母分数加法（板书课题：异分母分数加法）【设计意图： 创设这个情境的意图首先想体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。在学生列出的几个问题中有是导分母的加法问题，也有异分母减法问题，为接下来新知的探究提供了素材。通过必要的第1个问题的解答来唤醒学生对于“分数单位相同的分数能直接相加”的计算经验，为新知学习作必要的铺垫。】（二）、自主探究，尝试体验，得出方法1、质疑问题，渗透方法师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.2、初次尝试，体验方法 (1)学生独立尝试。(2)汇报结果.(师：谁来说一下？生：我们把这两个加数的分母经过同分转化成同分母分数再相加)（3）师小结：也就是要把分数单位统一，只有分数单位统一了，然后才能相加。师：谁还有不同的方法？(预设：生1：可以把这两个分数转化成小数计算出结果，最后得数化成分数。师：肯定可行。生2：我用画图来计算。生否定（画图太麻烦） (3)总结多种方法师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下来解决刚才其他同学提出一些加法问题。（还是能化成有限小数的）。【设计意图：让异分母分数加减法的计算问题从学生中来，并经历方法的自主探索过程，在交流中初步理解方法的合理性，从中渗透数感意识的培养。】3、二次尝试，熟悉方法（计算问题2、3、4）（1）学生独立尝试。（2）汇报结果。4、三次尝试，优化方法（1）完成数学书93页做一做第一个算式5/8+1/3=提出问题。师：如果是这两个分数（1/3不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？（2）反馈交流。师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？（如果异分母分数不能化成有限小数就只能通过同分转化成同分母分数，再计算。同时肯定：异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。）5、数形结合，理解算理为什么分母不同（分数单位）的分数不能直接相加减呢？具体请看课件演示（课件动态演示教材第93页通分的过程），帮助学生理解为什么只有分数单位相同才能相加、减。 - 3/10+1/4=6/20+5/20=11/20【设计意图：异分母分数具有不同分数单位，对于小学生来说是比较难理解和掌握的，以数形结合的方式理解算理，呈现对应的图形，以图形来表达分数，以图形来解释算理，从而使学生在直观形象中理解算理，发展思维。】5、总结方法师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？（点名回答）（预设：异分母分数相加减要先经过通分转化成同分母分数再相加，）师强调结果化成最简分数。6、自选计算，巩固方法。师：下面，就用你自己喜欢的方法把课本第93页“做一做”剩下的三道题做在自己本子上，注意格式！7、引导验算，培养习惯你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用减法）【通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。】（三）、自主学习异分母分数减法师：老师还想知道是危险垃圾多还是食物残渣多？它们的差占生活垃圾的几分之几呢？预设：和某同学提出的问题“（5）食品残渣比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？”一样。相信同学们能够很快的计算出来，请大家试一试！3、反思回顾归纳提炼。（1）根据你们刚才练习过计算，这些异分母分数加减法在计算时有什么相同的地方？（板书：通分）（2）通分在计算这类题目时目的是什么呢？（转化为同分母分数、即化新知为旧知）（3）计算中有哪些注意点要提醒大家？（通分时要找分母的最小公倍数作为公分母：计算结果的能约分的约分。）【设计意图：此环节中教师将学习的自主权完全交给了学生，使学生最大程度的发挥自己的聪明才智，主体地位得到了充分体现。在这个环节中学生经历了自主探索，合作交流，算法多样化、优化的过程，使他们在体验中理解、掌握了异分母分数相加减的方法，同时既培养了良好的验算习惯，又使学生的探究能力、自学能力得到了相应的提高。】三、巩固练习1、学生独立完成练习二十四的第1题，完成后交流方法。（做第一排）用学生的错例，纠正异分母分数加减法的算理。2、填一填，在里填上适当的运算符号。（练习二十四的第2题）【设计意图：在巩固练习中让学生计算、比较、判断，运用算理知道算法，在算法应用中深化理解算理。】四、回顾课堂，整理知识，增强意识1、今天这节课我们学会了什么本领？学习中哪些地方给你留下了深刻的印象？对比沟通：我们已经学习了整数、小数、分数加减法，请看看下面这些算式，哪些算式中的2和5能够直接相加减？为什么？2+5= 3.2+0.5= 3.2+0.45= 2/7+5/7= 2/3+5/7= 5/7-2/7= 生交流后汇报：相同的计数单位才能直接相加减。【设计意图：此环节安排这几个算式，让学生在讨论交流中深刻认识“相同的计数单位的数才能直接相加减的通法，这样能让学生自主梳理头脑中的新旧知识，使认知结构日趋完善与合理”】3、反向思考、延伸。在括号里填上异分母分数：（）/（）+（）/（）=11/12 （）/（）+（）/（）=1/6【 设计意图：此题的设计是着眼于学生熟练掌握和运用本课所学异分母分数加减法法则，有利于提升学生思维的灵活性。】板书：异分母分数加、减法例1： 异分母 转化 同分母（1）（2） 分数单位相同才能相加减反思： （一）素材来源于生活： 学习材料提供的途径是多种多样的，可以由教材提供，也可以有教师提供，还可以由学生来提供。但就学生个体而言，自己提供的材料尤其是自己的创造的材料总是最亲切的。因此，本节课的教学过程设计初步分三个阶段，每一个阶段学生学习的材料都来源于学生自己，学生通过对材料的感知，唤起对已有知识和经验的回忆，在回忆的过程中进行思考和提高，激发起再创造的欲望。总之，在本节课中，本着所用到的学习材料完全“来源于学生，取自于学生，用之于学生”这一教学理念；激发学生的学习动机和探索的欲望，使学生得到成功的体验。 （二）充分开放教学过程，激发学生学的欲望： 开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本节课教师首先力争营造一个轻松、愉快、平等、合作、民主的课堂氛围，试图开放师生关系。其次以开放性的内容作引导，开启学生的思维。如：本节课采用学生自己提出一些分数问题，然后在在互相交流、争论、合作的基础上探求异分母分数加减法的计算方法，并突破为什么要先通分再计算的算理。整个教学过程充分体现开放、自主、探究的教学理念，给学生提供了充分参与的机会，以促进各个层次的学生进行交流和发展，努力营造个性化的学习方式，很好地体现了课堂的开放性。 （三）让学生自己去发现问题，探求新知识： 苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在一个人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上了这一节课后，让我更深刻地理解了这句话的含义。例如：这节课在同分母分数加减法的基础上，让学生自己去探索异分母分数加减法的计算方法。通过学生的讨论、交流发现了解法的正误，得出异分母分数加减法正确的计算方法，这样学生对于计算方法的理解会更加的深刻。 正如波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”只有让学生自己去发现问题，才能产生主动探索的愿望，学生才会充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智，通过不同角度的探索，想出较多解决新问题的方法；也正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才敢于大胆表达自己不同的见解，提出个性化、创造性的问题解决办法；才会从中体会到数学思考的乐趣，体会到探索成功的喜悦.（四）需要进一步研究的问题： 1、教材内容开放了，教学过程开放了，课堂上让学生充分参与了，整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论