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文档简介

棱锥的外接球问题（学案）考试说明空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求).(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.学习目标(1)掌握棱锥与球有关的外接问题的三种核心模型。(2)针对不同题型，掌握何时选用相对应的模型来解题。(3)培养归纳概括、数学建模能力，注重累积数学活动经验，渗透化归与转化的思想。学习重点 棱锥的外接球的球心的确定及半径的求法学习难点 对求棱锥的外接球的半径的模型识别回顾 几种常见的外接圆半径的求法。模型一、侧棱垂直于底面型1.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为A. BC D 2如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在ABC中，AB=，ACB=60，BCD=90，ABCD，CD=，则该球的体积DCBA第2题图为 3.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为_方法小结转换视角合理寻找侧棱与底面，之后运用模型。模型二、两个面互相垂直型4 .5.如图，格纸上小正方形的边长为1，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）A. B. C. D. 方法小结关键是对d的求解，之后用d、R、r求解。模型三、无直接互相垂直型6（全国卷，2010）已知三棱锥的各条棱长均为1，求其外接球的表面积。 7.方法小结 构造垂直类型或先确定球心，再构造直角三角形求解。课时小结 本节主要学习了棱锥与球有关的外接问题的三种核心模型。针对不同题型，掌握何时选用相对应的模型来解题。当然，对几种常见外接圆半径的求法要熟练掌握。作业1.如图，在三棱锥P-ABC中， ，求其外接球的体积。2. 在三棱锥中，面面， 则三棱锥的外接球的表面积是 . 3. 已知边长为的菱形ABCD中，BAD60，
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