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对数函数及其性质1.下列函数中，定义域相同的一组是()Ayx与yBylgx与ylgCyx2与ylgx2Dyax(a0，a1)与ylogax(a0，a1)答案：B2函数y的定义域是()A(0,1) B(0，)C(1，) D1，)答案：D3函数f(x)logax(a0，且a1)对于任意正实数x，y，都有()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)f(y)Df(xy)f(x)f(y)解析：f(x)logax，f(xy)loga(xy)logaxlogayf(x)f(y)，应选B.答案：B4当a1时，函数ylogax和y(1a)x的图象只可能是()解析：a1，ylogax为增函数，排除C、D，又当a1时，1a0，y(1a)x为减函数，故B正确答案：B5设函数f(x)2log2x(x1)，则f(x)的值域是()AR B2，)C1，) D(0,1)解析：x1时log2x0，2log2x2.函数f(x)2log2x(x1)的值域是2，)答案：B6如果函数f(x)(3a)x与g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_解析：当f(x)与g(x)都是增函数时，有得1a2；当f(x)与g(x)都是减函数时，有即矛盾答案：1a0，且a1)，其定义域为(3,3)，试判断f(x)的奇偶性并证明解：f(x)是奇函数，证明如下：f(x)f(x)logalogalogaloga10.f(x)f(x)f(x)是奇函数10求函数f(x)log(x1)(164x)的定义域解：由得函数的定义域为(1,0)(0,2).品位高考1.(2010湖北卷)函数y的定义域是()A. B.C(1，) D.(1，)解析：由log0.5(4x3)0，得x0，a1，函数ylogax和yloga的图象关于()Ax轴对称By轴对称Cyx对称 D原点对称解析：ylogax，ylogalogax，x不变，y变号，ylogax与yloga关于x轴对称答案：A3对数函数的图象过点(8,3)，则此函数的解析式为_解析：设对数函数的解析式为ylogax，它的图象过点(8,3)loga83a38.a2，故解析式为ylog2x.答案：ylog2x4求函数ylog3x的定
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