2019年七年级数学下册优秀教案全集（沪科版37份）.doc

2019年七年级数学下册优秀教案全集（沪科版37份） 61 平方根、立方根1平方根 1理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根；2会求一个非负数的平方根、算术平方根(重点、难点)一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？二、合作探究探究点一：平方根【类型一】 求一个数的平方根 求下列各数的平方根：(1)16; (2)925；(3)179； (4)(2.1)2.解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解解：(1)由于4216，因此16的平方根是4与4，即 16 4；(2)由于(35)2925，因此925的平方根是35与35，即 925 35；(3)179169，由于(43)2169，因此179的平方根是43与43，即 179 43；(4)(2.1)22.12，因此(2.1)2的平方根是2.1与2.1，即 （2.1）2 2.1.方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根【类型二】 利用平方根的意义求字母的值 已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_解析：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4， 2a2a40，解得a2.故答案为2.方法总结：本题考查了平方根的概念一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.探究点二：算术平方根【类型一】 求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根：(1)1.69; (2)1916；(3)(5)2; (4)0.解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可解：(1)由于1.321.69，因此1.691.3；(2)由于19162516，(54)22516，因此191654；(3)由于(5)252，因此（5）25；(4)由于020，因此00.方法总结：求一个数的算术平方根的一般步骤：找出一个非负数，使得它的平方等于这个数；写成这个数的算术平方根等于这个非负数的形式【类型二】 求含根号式子的值 求下列各式的值：(1) 49； (2)16；(3)49； (4)（9）2.解析：(1) 49表示49的平方根，所以结果为 7；(2)16表示16的算术平方根的相反数，所以结果为4；(3)49表示49的算术平方根，所以结果为23；(4)因为（9）281，而81的算术平方根为9，所以结果为9.解：(1) 49 7；(2)164；(3)4923；(4)（9）2819.方法总结：理解各个式子表示的意义是解题的关键： a表示a的平方根；a表示a的算术平方根；a表示a的算术平方根的相反数也就是说：只要题目中的式子有意义，结果的符号与式子前面的符号相同【类型三】 算术平方根的非负性 已知a、b满足|a2|b30，求ab的值解析：由绝对值的意义知|a2| 0；由算术平方根的意义知b3 0，所以a20，b30.于是可以求得a、b的值，再代入ab计算即可解：因为|a2|b30，所以a20，b30，解得a2，b3.所以ab238.方法总结：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0.探究点三：用计算器求一个数的平方根 用计算器计算：(1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)解析：(1)按键： 1225 即可；(2)按键： 36.42 ，再取近似值即可；(3)按键： 13 ，再取近似值即可解：(1)122535；(2)36.42 6.035；(3)13 3.606.方法总结：利用计算器进行开方运算的按键顺序为 被开方数 三、板书设计1平方根2算术平方根算术平方根与平方根的区别与联系：一个正数的平方根有2个，而算术平方根只有1个；一个正数的负的平方根是它的算术平方根的相反数3用计算器求一个数的平方根 本节课通过实际问题引入平方根，让学生感知 负数没有平方根 ，激发学生的求知欲望再让学生用计算器求一个数的平方根，通过对比认识到平方根与