数学人教版七年级上册移项解一元一次方程.doc

3.2解一元一次方程 移项教师姓名 刘 可 教师单位 田 埠 学 校 教师邮箱 3.2解一元一次方程 移项教学内容分析 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。教学目标(一)、知识与技能： （1）、找相等关系列一元一次方程； （2）、用移项解一元一次方程。 （3）、掌握移项变号的基本原则（二）、过程与方法： 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。（3） 、情感态度与价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会数学书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。教学重难点重点：学会利用移项方法解一元一次方程 难点：探索用移项解一元一次方程的过程，移项过程中符号的变化。教学准备 多媒体课件教学方法（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。（3）、生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习.教学过程一、回顾旧知，引入新课1、回顾所学解一元一次方程的方法等式的性质与合并同类项两种方法，并同时用课件演示解两个的方程过程（用合并同类项方法解）。2、课件演示方程(1) 4x-15=9、(2)2x=5x-21，并提问如何转化成我们会解的那一类方程？设计意图：通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备 2、 探索新知 1、引导学生用等式的性质解方程(1) 4x-15=9、(2)2x=5x-21。 2、学生观察探究解方程(1) 4x-15=9、(2)2x=5x-21的过程，其实是把（1）中的 -15从等式的左边移到右边，（2）中的5x从等式的右边移到左边，并且移项的过程要改变符号。 3、教师归纳：一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 4、注意事项： （1）移项的依据是什么？等式的基本性质1. （2）移项时，应注意什么？移项要变号. （3）移项的目的是什么呢？移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。 设计意图：通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意的事项。例2、慧眼找错 （1）、3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 27 （2）、化简： 2x+8y-6x =2x+6x-8y =8x-8y设计意图：解方程移项与多项式交换两项位置的区别：(1) 解方程移项时必须改变项的符号(2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 三、应用新知例1：把下列方程移项 3x-4=5 3x=5+4 6x+3=2x-5 6x-2x=-5-3练习1把下列方程移项 （1）3x-4=1 （2）2x-7=-5x 设计意图：强调移项要变号，2、用移项的知识解一元一次方程 例1 解方程 3x+7=32-2x 练习2 解: 移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为1，得 x=5 3、找出题中的错误，重新解方程 例3x+5-4x=30-2x+7 3x+4x+2x = 30-7-5 9x = 18 x = 2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本。 每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )本。 这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？ 教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程 3x+20=4x-25 设计意图：从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。 四、深化新知1、已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。2、已知：M = 2x+1，N= 3x.当x取何值时， M= N ？五、归纳小结1. 一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。2.移项的依据是等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 3.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边）， 常数项移到方程的另一边（通常移到右边）4.移项要改变符号