高一概率,不等式.doc

数学等可能性事件(古典概型)：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件特别提醒：古典概型的两个共同特点：有限性，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间中的元素个数是有限的；等可能性，即每个基本事件出现的可能性相等。古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率几何概型：如果第个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的；每个结果出现的可能性相等。几何概型的概率公式： P（A）=1一个坛子里有编号为1,2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为A. B. C. D.2. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率_.3. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.A B C D5.在区间1,1上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为()A. B. C. D.6.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A.B. C. D.7. 如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i1,2,3；j1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是() A. B. C. D.8. 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少有一个红球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球10. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.11. 设为两个事件，且，则当（ ）时一定有A与互斥 B与对立 不包含12. 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）（A） (B) (C) (D) 13在平面区域中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为。在边长为2的正方形ABCD内任取一点，使得的概率为 。14两根相距9 m的电线杆扯一根电线，并在电线上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于3 m的概率为_15.三张卡片上分别写上字母E，E,B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为。16.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_ _.17.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。18甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_19设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P(A)_.20任取一个三位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率是_21已知函数f(x)2ax2bx1，若a是从区间0,2上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，则此函数在1，)上递增的概率为_22. 两人相约6时到7时在某地见面，先到者等候另一人10分钟，如果另一人还没到，这时方可离去，试求这两人能会面的概率？23将一枚骰子先后抛掷2次，计算:(1)一共有多少种不同的结果.(2)其中向上的数之积是12的结果有多少种？(3)向上数之积是12的概率是多少？24. 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题，计算：（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？25. 袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率26. 在等腰RtABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.1若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A） （B） （C）1 （D）22设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A BC D3ABC 中，则ABC一定是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形4已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 5若，则下列不等式中，正确的不等式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个64张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要A.15元 B.22元 C.36元 D.72元7设a=2,b=ln2,c=,则（A） abc （B）bca （C） cab （D） cb2x Clg(x2+1)lg2x D19由不等式组表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为A55个 B1024个 C1023个 D1033个10一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是11111111 A B C D11不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABw.w.w.k.s. CD12设等比数列的公比，前n项和为，则 13不等式的解集是 14，则的最小值是 15设实数x,y满足38，49，则的最大值是 。16设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_17不等式的解集为18.设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.19已知，求证：20（己知都是正数，且成等比数列，求证：不等式高考题1（安徽卷06）不等式的解集是（ ）A B C D2(安徽理科07)若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 3（安徽理科07）若，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）34（江苏卷06）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）5（(上海理科07)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、6（江苏卷06）不等式的解集为7（江西卷06）若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x8（山东卷06）设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）9(陕西卷06)已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )A.2 B.4 C.6 D.810(陕西卷06)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A. f(x1)f(x2) D. f(x1)与f(x2)的大小不能确定11. （重庆理科07）若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.12(陕西卷06)设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) A. 6 B.9 C.12 D.1513（陕西理科07）给出如下三个命题：ZXXK.COM四个非零实数a、b、c、d依次成等比数