2.2.4平面与平面平行的性质.docx

2.2.4平面与平面平行的性质明目标、知重点1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题；2.知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化.1.平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，_.(1)符号表示为：_ab.(2)性质定理的作用：利用性质定理可证_，也可用来作空间中的平行线.2.面面平行的其他性质(1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于_，即_a.(2)夹在两个平行平面间的平行线段_；(3)平行于同一平面的两个平面_.情境导学两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论呢？本节我们共同探讨这个问题.探究点一平面与平面平行的性质思考1如何判断平面和平面平行？如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？思考2如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？如何证明它们的关系？小结平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.思考3如何用符号语言表示平面与平面平行的性质定理？这个定理的作用是什么？探究点二平面与平面平行的性质定理的应用例1求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知如图，ABCD，且A，C，B，D.求证ABCD.反思与感悟直线与平面平行可以判定平面与平面平行；而由平面与平面平行的定义及性质定理可以得出直线与平面平行、直线与直线平行.这揭示出直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化.跟踪训练1证明：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交.已知如图，lA， 求证l与相交.例2如图所示，平面平面，点A，C，点B，D，点E、F分别在线段AB、CD上，且AEEBCFFD.求证：EF，EF. 反思与感悟面面平行的性质定理的应用问题，往往涉及面面平行的判定、线面平行的判定与性质的综合应用.解题时，要准确地找到解题的切入点，灵活地运用相关定理来解决问题，注意三种平行关系之间的相互转化.跟踪训练2如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1EC1F.求证：EF平面ABCD. 1.平面平面，直线a，直线b，下面四种情形：ab.ab.a与b异面.a与b相交.其中可能出现的情形有()A.1种 B.2种C.3种 D.4种2.已知，a，B，则在内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线3.过正方体ABCDA1B1C1D1的三顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_.4.已知直线a平面，平面平面，则a与的位置关系为_. 呈重点、现规律1.常用的面面平行的其他几个性质(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.(2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)两条直线被三个平行平