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221一次函数性质与图像学案 221一次函数性质与图像学案【学习目标】掌握一次函数的概念和性质，明确一次函数的图像是一条直线，体会变量之间的依赖关系。【自主学习】一次函数的性质与图像1）一次函数的概念：函数 叫做一次函数，它的定义域为 ，值域为 。2)一次函数 的图像是 ，简写为 ，其中 叫做该直线的 。 叫做该直线在 轴上的 。一次函数又叫做 。3）一次函数的性质（1）函数值的改变量 与自变量的改变量 的比值等于常数 。（2）当 0时，一次函数是增函数；当 0时，一次函数是 。（3）当 时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当 时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 。跟踪：直线 与直线 的位置关系如何？【典例示范】例：画出函数 的图像，利用图像完成下述问题：（1）求方程 的根；（2）求不等式 的解集；（3）当 时，求 的取值范围；（4）当 时，求 的取值范围；（5）求图像与坐标轴的两个交点的距离；（6）求图像与坐标轴围成的三角形的面积。 【快乐体验】1、下列说法正确的是（ ）A、函数 为一次函数B、函数 的图像是一条是与x轴相交的直线C、函数 的图像是一条是与x轴相交的直线D、函数 是一次函数2、函数的解析式为 ，则其对应直线的斜率与在 轴上的截距分别为（ ）A. , B 1, C 1, D 3、若 是一次函数，则（ ）A、 B、 C、 D、 或 4、若函数 的图像经过第一、二、三象限，则 与 的取值范围分别是（ ）A B C m D 5、如果 那么一次函数 的图像的大致形状是（ ） A B C D 6、函数 的图像不可能是（ ） A B C D7、过点 作直线 ，使它在x轴，y轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 8、函数 的值域为 则k= ，b= 。9、函数 在 上是减函数，则k的范围是 。10、一次函数 在 上总取正值，则m的取值范围是 。11、已知直线 的斜率为 ，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求直线的方程。 12、解答下列各题：（1）、求函数 的值域。（2）、函数 是减函数，求a的取值范围。（3）、函数 在 上的值有正有负，求a的取值范围。（4）、直线 的图像不经过第二
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