数学人教版七年级上册有理数的乘方教学设计.doc

15 .1有理数的乘方 导学案设计导学内容：1.5.1有理数的乘方（第一课时）导学目标：1、 学生能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能根据有理数幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算。2、 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。3、 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 4、 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。导学重、难点： 重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 难点：负数的乘方运算导学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、 复习正方形的面积公式和正方体的体积公式，并说说a2、a3表示的意义。 2、情境：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。 第三次捏合后第二次捏合后 第一次捏合后 就这样师傅拉了6次，那么你知道一碗拉面有多少根面条吗？拉扣列式数量（根）简记第1次第2次第3次第4次第5次观察上表，你有什么发现？ 3、引入新课。 二、自主学习，内化概念 。 1、认真阅读教材P41后完成学案： 1）叫乘方，叫做幂，在式子中，叫做，叫做. 2）式子表示的意义是 3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作. 2、交流展示 3、归纳小结： 乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。 4、应用巩固乘方的有关概念 （1）读出下列各数并说出每个数的底数和指数以及意义. （2）比较下列各组中的两个数，与同桌交流异同 三、合作学习，探究规律。 1、解析例 1： （1）（4）3； （2）（2）4； （3）（）3分析：先引导学生分别指出它们的底数和指数； （找） 按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算； （化） 运用乘法法则运算. （算）老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。 2、巩固练习： 3、小组合作，探究规律 （1）独立发现。认真观察上面各题中幂、底数、指数，你能发现幂的正负性与底数、指数有什么关系？ （2）小组交流。把你的想法和小组其他同学进行交流。 （3）汇报展示。 （4）整理归纳。根据有理数的乘法法则得出有理数幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 四、课堂检测，拓展提升 1、 你能完成下面的计算吗?试一试. 2、拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：n为奇数n为偶数 （n为正整数） (n为整数) (1后面有_个0), =0.0001 (1前面有_个0) 五、总结反思，畅谈收获 本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。六、布置作业 1、自学例2：并完成教材P43面第3题 2、 教材 P47 第1题板书设计： 有理数的乘方（1）有理数幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 幂的指数 an幂 幂的底数1.5.1有理数的乘方（第一课时）学案设计学习目标:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验。学习重点：有理数乘方的意义。学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示。学习方法：观察、归纳、练习。学习过程： 一、自主学习，内化概念 。 1、认真阅读教材P41后完成学案： 1）叫乘方，叫做幂，在式子中，叫做，叫做. 2）式子表示的意义是 3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作. 2、应用巩固乘方的有关概念 （1）读出下列各数并说出每个数的底数和指数以及意义. （2）比较下列各组中的两个数，与同桌交流异同 二、合作学习，探究规律。 1、解析例 1： （1）（4）3； （2）（2）4； （3）（）3解：（1）（4）3 （2）（2）4 （3）（）3 2、巩固练习： 3、小组合作，探究规律 （1）独立发现。认真观察上面各题中幂、底数、指数，你能发现幂的正负性与底数、指数有什么关系？ （2）小组交流。把你的想法和小组其他同学进行交流。根据有理数的乘法法则得出有理数幂的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数； 正数的任何次幂都是 数，0的任何次幂都是 。 三