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福泉学校2015 2016学年度 一师一优课 一课一名师 教学比赛 万光宗 欢迎各位老师莅临指导 七年级数学1 2 4绝对值 1 寻找记忆 1 什么叫做相反数 在数轴上分别标出 3 0 2 3及它们的相反数所对应的点 2 在数轴上找出与原点距离等于6的点 引入新知 问题 两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 如下图 思考 1 它们的行驶路线相同吗 2 它们行驶路程的远近 线段OA OB的长度 相同吗 10 10 距离相同 不管方向 方向不同 正负性 思考 10与10互为相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离10叫做 10和 10的绝对值 探索新知 10 10 定义 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么系 想一想 这里的数a可以表示什么样的数 这里的数a可以是正数 负数和0 提示 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 结论 互为相反数的两个数的绝对值相等 探索新知 例题解析 例1求下列各数的绝对值 19 0 2 3 0 56 6 6 解 19的绝对值是19 即 19 19 0的绝对值是0 即 0 0 2 3的绝对值是2 3 即 2 3 2 3 0 56的绝对值是0 56 即 0 56 0 56 6的绝对值是6 即 6 6 6的绝对值是6 即 6 6 练一练 写出下列各数的绝对值 P11 练习1 解 再探新知一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 而原点到原点的距离是0 再探新知因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 判断下列说法是否正确 P11练习2 1 符号相反的数互为相反数 2 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 3 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 4 当a 0时 a 总是大于0 练一练 判断下列各式是否正确 P11练习3 1 5 5 5 5 3 5 5 练一练 想一想 1 绝对值是6的数有几个 各是多少 有没有绝对值是 3的数 答 绝对值是6的数有两个 分别是6与 6 没有绝对值是 3的数 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 3 绝对值小于3的整数一共有多少个 各是多少 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 课堂小结 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 2 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a
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