人教2011年课标版七上3.1从算式到方程.1从算式到方程(17张ppt).ppt

3 1从算式到方程 1 创设情境提出问题 你会用算术方法解决这个问题吗 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 此题中涉及哪些量 这些量可以用什么关系表示 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题 1 创设情境提出问题 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 1 创设情境提出问题 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 客车 卡车 x千米 解 设A B两地间的路程是xkm 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为 列方程的依据是什么 因为客车比卡车早1h经过B地 所以比小1 即 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 如果能 你依据的是哪个相等关系 思考 想一想列方程的过程 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程 判断下列式子是不是方程 是的打 不是的打 x 1 2 3 2 x 2 1 2 1 2x 4 4 x y 2 5 x 1 3 6 x2 1 0 方程的定义练习 例题讲解 例1根据下列问题 设未知数并列方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 2 某校女学生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 列方程 例题讲解 3 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x小时 列方程 只含有一个未知数 元 x 未知数x的知数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 linearequationwithoneunknown 练习三 判断下列方程哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 方程的解 再看刚才列出的方程 4x 24 你能观察出当x 时 4x的值正好等于24吗 求出使方程中等号左右相等的未知数的值 这个值就是方程的解 这个过程就叫做解方程 归纳 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 使用数学解决实际问题的一种方法 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 2 归纳总结巩固发展 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 1 设沿跑道跑x周 2 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔买了 20 x 支 2 归纳总结巩固发展 是一元一次方程 是一元一次方程 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 3 设上底为xcm 4 设小水杯的单价