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实数导学案班级: 姓名: 上课日期: 月 日教学目标:知识与技能了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。过程与方法类比法,让学生在复习中归纳。情感态度与价值观让学生体会有理数与无理数的联系,明白数学的有用性。重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点:用数轴上的点来表示无理数。教学过程:一、复习提问问题:(1)( )和( )统称为有理数。有理数怎样分类? (2)( )叫做无理数。带根号的数都是无理数吗?二、探究新知合作探究1:1、把下列各数分别填入相应的集合内: 有理数集合 无理数集合,0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)结论:( )和( )统称为实数。即实数可以分为( )和( )。2、无理数和有理数一样,也有正负之分,把上面各数分别填入下面相应的集合内: 正数集合 负数集合0既不是( ),也不是( )。总结:1按概念分类2按性质分类:试一试1、判断下列说法是否正确:(1)实数可分为正实数和负实数。( )(2)无理数都是无限小数。( ) (3)无理数可分为正无理数和负无理数。( )2、把下列各数填入相应的集合内.,0,3.14,0.31,0.8989989998(相邻两个8之间9的个数逐次加1).有理数集合 ;无理数集合 ;正实数集合 ;负实数集合 ;合作探究2、1、在有理数中,数a的相反数是( ),绝对值是( ),当a不为0时,它的倒数是( )。2、的相反数是( ),的倒数是( ),0,的绝对值分别是什么?总结:在实数范围内,(1)相反数:a与a互为相反数;0的相反数仍是0;(2)倒数:当a0时,a与互为倒数(0没有倒数);(3)绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;即:练一练:1、的相反数是_;如果x=,那么x=_. 2、 的相反数是_,倒数是_,绝对值是_.3、3的绝对值是 。4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1) (2) (3)合作探究3:如图所示,认真观察,探讨下列问题:012-1-2AB议一议:(1)如图,OA=OB,数轴上A点对应的数表示( ),它介于( )两个整数之间。(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?总结:(1)每一个( )都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个( ),即实数与数轴上的点是一一对应的;(2)在数轴
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