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27.2.3相似三角形的周长与面积学案 2723相似三角形的周长与面积学案一课前3分钟训练如图，已知AD、BE是ABC的两条高，试说明AD BC=BE AC二复习回顾： （1）相似三角形有哪些判定方法？（2）相似三角形有什么性质？（3）什么叫相似比？三学习过程： 问题1：如果两个三角形相似，它们的周长的比与相似比之间有什么关系？猜想你的结论，并证明你的结论.结论：思考：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线， 中线，它们和相似比又有什么关系呢？猜想并验证.问题2： 如果 ABC A1B1C1，相似比为k，它们的面积比是多少？请加以证明. 结论：做一做，比一比：1、如果两个相似三角形的相似比是2：3，那么它们的周长比是 2、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们的相似比为 ；周长的比为 。3、若 ABC A1B1C1，相似比是3:5,其中 ABC的周长为21cm,则 A1B1C1的周长为 cm.4、两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。课堂练习：1如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE = 2已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 3 如图，在 ABC和 DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D， ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积。 能力提升：如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边
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