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文档简介

3 4实际问题与一元一次方程之 工程问题 高村镇中学七 2 班 一个人做1小时完成的工作量是 一个人做4小时完成的工作量是 一个人做x小时完成的工作量是 1 整理一块地 由一个人做要80小时完成 比一比 赛一赛 看谁做得好 看谁做得快 比一比 赛一赛 看谁做得好 看谁做得快 2 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作1天完成的工作量是 两人合作3天完成的工作量是 工程问题中的基本量及其关系 工作量 工作效率 工作时间 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 2 如果一件工作需要n小时完成 那么平均每小时完成的工作量就是 m小时完成的工作量就是 小结 探究一 一件工作 潘天明单独做15小时完成 田龙飞单独做10小时完成 那么两人合作多少小时完成 潘天明 田龙飞 工作效率 工作时间 工作量 X X 潘的工作量 田的工作量 工作总量1 解 设两人合作x小时完成此工作 依题意 得 答 两人合作6小时完成这项工作 去分母 得2x 3x 30合并同类项 得5x 30系数化为1 得x 6检验 略 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 动手试试 P101练习 甲队的工作量 乙队的工作量 工作总量1 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设要x天可以铺好这条管线 由题意得 解方程 得 2x x 24 3x 24 X 8 答 要8天可以铺好这条管线 动手试试 P101练习 探究二 一件工作 甲单独做15小时完成 乙单独做10小时完成 甲先单独做9小时 后因甲有其它任务调离 余下的任务由乙单独完成 那么乙还要多少小时完成 甲 先做 乙 后做 工作效率 工作时间 工作量 9 X 甲的工作量 乙的工作量 工作总量1 答 乙还要4小时完成 解 设乙还需x小时完成此工作 依题意 得 去分母 得18 3x 30移项 得3x 30 18合并同类项 得3x 12系数化为1 得x 4 方法总结 解这类问题常常把总工作量看作1 工作量 人均效率 人数 时间 一件工作 甲单独做15小时完成 乙单独做12小时完成 甲先单独做6小时 然后乙加入合作 那么两人合作还要多少小时完成 先做 甲 后做 甲乙 工作效率 工作时间 工作量 6 X 先做的工作量 后做的工作量 工作总量1 大胆尝试 仔细审题 答 两人合作还要4小时完成 解 设两人合作还需x小时完成此工作 依题意 得 去括号 得去分母 得移项 得合并同类项 得系数化为1 得 工程问题1 工作量 工作时间 工作效率 2 这三个基本量的关系是 工作量 工作时间 工作效率工作效率 工作量 工作时间工
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