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高一数学双周练一 命题：储春琴 校对：毛国建一填空题（每题5分，共70分）1.已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，则向量ab 2.已知两点A(4,1)，B(7，3)，则向量 3.与向量a(1,1)平行的单位向量为 4. 与向量a(1,2)垂直的单位向量为 5.若|a|1，|b|6，a(ba)2，则a与b的夹角为 6.已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则的值为_7.已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则A、B、C、D四点中一定共线的三点是_8.已知向量a(1,1)，b(2，3)，若ka2b与a垂直，则实数k等于_9.在中，依次为边的四等分点 （点靠近点），则以和为基底时， 10.在中，已知，点是三角形的重心，则点的坐标为 11.下列说法中正确的序号为 当且仅当a、b同向时，有；如果是平面内所有向量的一组基底，若实数，使，则； 是平面内的一组基底，则也可以作为平面内的一组基底；若，则；若则；若，则；若共线，则存在实数，使得.12.正三角形ABC边长为2，设，则_.13.设，若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则的坐标为 14.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积的比值为 二解答题（共90分）15.（14分）已知，是直线上一点，且，（1）求点的坐标；（2）时，指出点在上的位置.16.（14分）已知向量a(1,2)，b(x,1)(1)若a，b的夹角为锐角，求x的范围；(2)当(a2b)(2ab)时，求x的值17.（15分）已知向量a、b不共线，ckab，dab，(1)若cd，求k的值，并判断c、d是否同向；(2)若|a|b|，a与b夹角为60，当k为何值时，cd.18.（15分）已知三角形的三条中线交于一点（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为（如图，），若三个顶点为，求证：（1）点的坐标为；（2）.19.（16分）平行四边形中，分别为边的中点.已知，.（1）试用表示；（2）试用表示；（3）若，求的值.20（16分）
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