数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 有理数的乘方(1).ppt

你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 如图所示 拉面中的数学 4 8 16 8 100 n 1 5 1有理数的乘方 1 温岭市大溪二中潘巧燕 1 边长为3的正方形的面积是 简记作 3 棱长为3的正方体的体积是 简记作 a a a a a 3 3 探究新知 读作 3的平方 或3二次方 2 边长为a的正方形的面积是 简记作 读作 a的平方 或a二次方 3 3 3 3的立方 或3的三次方 读作 4 棱长为a的正方体的体积是 简记作 读作 a的立方 或a的三次方 记作39 乘方 记作a 读作3的9次方 读作a的7次方 读作a的n次方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 指数 因数的个数 幂 乘方的结果 底数 因数 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 an an a n an 在 3 3 3 3 中 记作 底数是指数是 读作 3 4 3的4次方或 3的4次幂 记作an 读作 a的n次方 或 a的n次幂 归纳新知 3 4 特殊情况 单独一个a怎么用乘方运算来表示的 因为它就是一个a相乘 所以它就是a1 通常这个指数 省略不写 例如 5就是51 一个数a可以看作a的一次幂 也就是a的指数是一次 善辨是非 1 在64中 底数是 指数 2 在 6 5中 底数是 指数 读作 6 4 6 5 4 在 25中 底数是 指数是 2 5 3 在1210中 12是数 10是数 读作 底 指 12的10次方 6的5次方 5 6 6 6 温馨提示 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括号 这也是辩认底数的方法 巩固新知 7 在 a b 3中 底数是 指数 a b 3 例1 填空 1 2 4与 24有什么区别 在 2 4中 底数是 2 指数是4 2 4 2 2 2 2 在 24中 底数是2 指数是4 24 2 2 2 2 善辨是非 1 4 3 解 2 2 4 16 例2 计算 4 4 4 2 2 2 2 64 1 4 3 2 2 4 3 4 0 55 3 方法积累 当指数是 数时 负数的幂是 数 当指数是 数时 负数的幂是 数 奇 偶 负 正 P42练习1 2 正数的任何次幂都是正数 4 0 55 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 当底数是带分数或小数时要化成假分数计算 口答 1 121516 3 1 3 1 5 1 7 4 1 2 1 4 1 6 5 02030409 6 1 1 1 0的任何次幂都是0 10的n次幂1后面有n个0 1 1 1 1 1 1 方法积累 1的任何次幂都是1 1的奇数次幂是 1 1的偶数次幂是 1 1 1 1 102103104109 100 1000 10000 1000000000 1 不计算确定下列幂的正负 3 13 2 24 1 7 2013 12012 负 负 正 负 注意 一看底数 二看指数 2 细心观察并计算 3 2 2 4 5 3 拓展提高1 练习计算 5 4 54 2 3 2 2 32 2 3 3 2 0 1 230 12个珠穆朗玛峰的高度 8844 43 12 106133 16米 0 1 1073742418 107374182 4 毫米 107374 1824 米 例3 将一张足够大的厚度为0 1mm的纸对折后裁开 叠放在一起 再同时对折裁开 继续叠放在一起 继续对折 裁开 叠放 这样进行30次 有人会比12个珠穆朗玛峰还要高 你信吗 珠穆朗玛峰的海拔高度是8844 43米 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 如图所示 拉面中的数学 4 8 16 8 100 n 这节课你学到了什么 1 乘方的概念 2 方法的积累 an读法 a的n次方或a的n次幂 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 1 判断下列各题是否正确 33 3 3 2 2 2 23 23 32 34 3 3 3 3 3 2 3 课内巩固 1 2013 1 2012 1 3 23 2 2 2 计算 3 当n为正整数时 1 a 2n与a2n 2 a 2n 1与a2n 1 3 10n展开后1后面有 个0 4 填 或 1 若a 0 则a2 0 a3 0 2 若an 0 则a 0 n为正整数 3 若a7 0 则a 0 5 是任意有理数 下列说法正确是的 A a 1 2的值总是正的B a2 1的值总是正的C a 1 3的值总是负数D a2 1的值可能是0 相等 互为相反数 n B 6 有一根1米长的木棒