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3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 这是纵贯扬州的一段古运河 运河哺育了扬州 是扬州的 根 扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段 其中 扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里 构成著名的 扬州三湾 这一段运河可谓历史遗迹星列 人文景观众多 阳光朗照下的运河 余晖下的运河 万家灯火中的运河 问题 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为180米的河道整治任务由A B两工程队先后接力完成 A工程队每天整治河道12米 B工程队每天整治河道8米 共用时20天 求A B两工程队分别整治河道多少米 思考 1 题中涉及到哪些数量关系和相等关系 2 根据相等关系怎样设未知数 列出方程 A工程队的工作量 B工程队的工作量 总工作量 A工程队工作时间 B工程队工作时间 总工作时间 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为180米的河道整治任务由A B两工程队先后接力完成 A工程队每天整治河道12米 B工程队每天整治河道8米 共用时20天 求A B两工程队分别整治河道多少米 解 设A工程队整治河道x米 那么B工程队整治河道 180 x 米 根据题意 得 问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同 怎样解这个方程呢 解方程 方程两边同乘所有分母的最小公倍数10 分析 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解方程 解 去分母 方程两边乘10 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 去分母 方程两边乘10 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例题小结 1 去分母的依据是等式性质二 去分母时应在方程的两边乘所有分母的最小公倍数 2 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 小试身手 1 2 例3解下列方程 解 去分母 方程两边乘4 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 1 2 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 去分母 方程两边乘6 得 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些 解一元一次方程的一般步骤 去分母 依据等式性质二各项都乘所有的分母的最小公倍数 去括号 依据去括号法则和乘法分配律先去小括号 再去中括号 最后去大括号 移项 依据等式性质一注意 过桥变号 合并同类项 依据乘法分配律将未知数的系数相加 常数项相加 系数化为1 依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数 归纳总结 4 用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题 1 本节课学习了哪些主要内容 2 去分母的依据是什么 去分母的作用是什么 3 去分母时 方程两边所乘的数是怎样确定的 解方程时要注意 去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数
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