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14 1 3积的乘方 看谁答得快 a4 a6 a 3 a 4 2n n a4 6 am 1a 2 x 2 x4 a4 a6 2n 2n a b 3 b a 5 c c3 c5 c7 2n 2n 2n 4n 22n 2 回忆 1 叙述同底数幂乘法法则并用字母表示 2 叙述幂的乘方法则并用字母表示 1 计算 1 10 102 103 2 a5 2 1 剪一剪 想一想 2 切一切 议一议 2a 2a 2 a2 a a3 2a 3 2a a 4 8 探究 1 2 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算 观察这两道题底数有什么特点 底数为两个因式相乘 积的形式 我们学过的幂的运算性质适用吗 这种形式为积的乘方 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 积的乘方有什么规律呢 一般地 n个 n个 n个 即 积的乘方 等于把积的每一因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab ab ab n为正整数 推广 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 例3计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 练习计算 ab 4 2 2xy 3 3 3 102 3 4 2ab2 3 a4b4 2 8x3y3 3 2 7 107 4 8a3b6 5 2xy3z2 4 5 注意 1 负数乘方的符号法则 2 积的乘方等于积中 每一个 因式乘方的积 防止有的因式漏乘方错误 3 在计算 2xy3z2 4 2 4x4 y3 4 z2 4 16x4y12z8的过程中 应把y3 z2看作一个数 再利用积的乘方性质进行计算 1 3x 2 5 2x2y3 3 2 5ab 2 6 xy 5 3 xy2 2 7 3x3y2z 4 4 5ab2 3 8 2 102 3 看谁说的对 一起探讨 0 04 2004 5 2004 2 一起探讨 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 说明 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解一些复杂的计算 解法二 0 04 2004 5 2004 2 1 计算 1 2x2y3 3 4 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 3 x y 3 y x 2 5 0 1256 26 46 作业 2 3a3b2c 4 2 如果 anbmb 3 a9b15 求m n的值 课堂小结 1 本节课学习了积的乘方的运算性质 积
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